在游戏中学数学——华德福对儿童数学教学的理解和实践

莫兰

像我这样一个不求上进的人，自从成为金牌会员之后，就再也没有野心——也没有动力——想要变“老”，不幸的是，今天点开每天必看的一个帖子，却发现权限从70升到了80，唉，某些人呀，就是这么滴，这么滴，不体贴。。。幽怨片刻之后，我想还是得从自己想办法。。。

莫兰

怎么办呢？我想起某些很牛的艺术家或者作家总是很谦虚地说：“我之所以成为XX，是因为我除此之外不会做别的事。”这话也适用于我，我之所以老是潜水，老是潜水，其实是因为我不太会在水面上游泳，时间久了，我越来越擅长潜水，便再也不舍得放弃如此擅长的一个专业。

莫兰

现在为了迅速变老，只好给自己打点催熟剂咯！暑假的时候翻译了一本书，以前坛子里也有人讨论过，是一个叫作 Henning Andersen 的老师写的，叫作《Active Arithmetic》，关于如何在游戏中学数学的。估计很多人有这本书的英文复印本。书里有很多图，我没有扫描，无法发出来，再加上懒，交给出版社之后就一直搁在自己的电脑里，没有发到论坛上来给大家分享。

莫兰

现在我来看看有没有不带图的比较完整的篇章。

莫兰

说实话，翻译这本书的过程中，我收获还是挺多的，对于儿童如何学数学有了一个比较感性的认识。

莫兰

Active Arithmetic
————华德福学校低年级的游戏与数学教学


前言
这本书并不是要完整讲述斯坦纳学校（或称华德福学校）在小学低年级是如何教授数学的。例如我提到了四则运算这一重要内容但并未深入探讨，我没有触及如何将数字引入学习，关于书面算术则只是浮光掠影地一笔带过，还有许多其他重要内容则完全略去。

莫兰

本书的唯一目的在于探讨数学教学中那些可以通过身体动作展开的部分，通过这些教学去满足孩子的需要，即在所做的一切事情中体验心灵的特质。很多人会觉得这样说太狂妄了，尤其是在数学这样一门“枯燥”的学科中。

莫兰

数学这门学科的确有许多“枯燥”的方面，我们在教学中需要考虑到这些方面，但只能是在孩子到达一定年龄，获得充分发展以后。因此，数学教学不仅涉及到知识和技能的问题，最重要的是要判断孩子在特定年龄有何需要。

莫兰

本书的基本观点是，在小学的头几年，儿童的意志和情感生活远比智力重要，但这并不是说，孩子们不能够欣赏诸如数学这样的学科，相反，人类心灵中意志和情感的层面可以在数学中获得极好的呼应。

莫兰

本书不仅面向小学低年级教师，也适合父母以及与孩子朝夕相处的其他成人阅读。这些老师和成人也许正在设法满足孩子们通过游戏来活动的需要，无论是带领人数或多或少的一群孩子做一些有韵律的活动，还是想让餐桌边的孩子们有一些比较安静的事情做。无论是哪种情形，本书中所介绍的活动都可以满足孩子们的需要，同时为他们以后进行更具智力性的活动做重要准备。

莫兰

本书作者曾在华德福学校任教多年，在写这本书的过程中，脑海中会以特定的孩子或班级为对象。读者们不妨也这样做！换句话说，无论是在烹调艺术中，还是在教书这门艺术中，都绝不要照搬菜谱，而要根据您希望滋养的对象进行适当的调整，只有这样，这些菜谱对于身体或心灵来说才是有价值的。
                                                       ——亨宁•安德森（Henning Anderson）

莫兰

第一章 导言——关于儿童数学教学

莫兰

当我们年岁渐长，回忆起自己的学童生涯，至少会有一本课本是我们觉得无趣之极的。每天，我们都会从书包里掏出这本书，吃力地学习。从第一页到最后一页，书里写满了数字，并按照学年进度分为第一课、第二课、第三课……每一课千篇一律地分为口头练习部分和书面练习部分，每个部分又分为数字计算和应用题。每一课都包含乘法口诀、加法练习、后面也许是长长一串减法题，随后是乘法和除法练习。

莫兰

当然还有一个老师，老师的任务是在学年结束之前把课本上到最后一页，这样一来，也就没有多少余地可以在教学中发挥自己的主动性了。

莫兰

笔者所记得的老师是这样的：

莫兰

他手里拿着书走进教室，直接走到黑板前面，挑一支粉笔，在黑板中央写下一个“7”字。然后他的眼睛越过眼镜的上边缘看着他的30个学生——为了确保所有学生都知道今天要讲的是7的乘法口诀。随后他在7的前面写一个乘号，又在乘号前面写一对括号，最后在括号里写下一系列随机数字。整个过程中，他都在用右手写字，而把脸朝着学生。

莫兰

他扭头的姿势使他看起来像一尊埃及雕像，当然，我是说如果忽略服饰的不同以及他鼻子上的眼镜的话。班上三分之一的学生都被叫起来考问乘法口诀：4 x 7 = 28，9 x 7 = 63，1 x 7 = 7，等等。大家回答得都很好，每个学生一周要被考到好几次。

思涵妈

真不忍心打断，可还是想献朵花

莫兰

我们喜欢我们的老师，也有点怕他，希望讨他欢心。他的课并不激动人心（没有人指望这一点），但随着我们与他越来越熟悉，我们慢慢开始喜欢他。无疑他时不时会梦想有一本不一样的数学书，但每天都会清醒过来面对现实，学校给什么，就用什么。

莫兰

数学课结束时，我们精神疲惫，身体僵硬，边走出教室边活动四肢。在课堂上，我们唯一的运动就是站起来回答乘法口诀。数学课本只要求我们完成脑力工作，既不鼓励身体的活动，也不存在任何可能会引起兴趣的图片，就像电话本一样了无生趣。