“题海战术”的令人心酸的真相

Elf

令人心酸的是，三角函数的题和一元二次方程都要百度一下才解得出来了

学父五迁

Elf 发表于 2015-11-12 15:11
令人心酸的是，三角函数的题和一元二次方程都要百度一下才解得出来了

我也是。

一元二次方程，我还能勉强记得一个配方法，取抛物线中轴，再向两边加减一个截距。

三角函数恒等式，我哪怕知道复数推算比较容易，我也懒得去算，宁可上网去查。

这就是信息时代的优势啊。

可见，我们在学校中的训练，大都是没有必要的。

Elf

学父五迁 发表于 2015-11-12 19:08
我也是。

一元二次方程，我还能勉强记得一个配方法，取抛物线中轴，再向两边加减一个截距。

今天做了这么一道题：
3t(^2)+4t=132
鼓捣半天解不出来，百度了才模糊忆起，还有个平方根法。

要是没有在学校学，只怕只看百度也不会明白的

学父五迁

Elf 发表于 2015-11-12 19:34
今天做了这么一道题：
3t(^2)+4t=132
鼓捣半天解不出来，百度了才模糊忆起，还有个平方根法。

对。肯定要学，但是，首重基本思想模型，而不是具体算法公式。
反复训练这些具体公式的记忆和应用，没有什么意义。
第一，很难记，很快就忘，第二，信息时代很容易查到具体公式和解法。

那个公式，我几乎都忘了。

好像是

b2 - 4ac

开平方根，

正负号，
加上 b, 或者 2b????
-b? - 2b?
再除以 2a. ????

?????

我完全不能确定我的记忆是否正确，如果要用这个公式，我只能重新去查。

但我仍然记得一些基本原理。

(3t)^2 + 4t = 132

x = 3t

x^2 + 4x/3 = 132

x^2 + 2   2x/3 + 4/9 = 132 + 4/9

(x + 2/3)^2 = 132 + 4/9

两边开平方，取正负值。

Elf

中国的学校可能题海战术太过火了，澳洲的学校做题又太少了。我就感觉我女儿做题能力不如我小时候，她能理解解题的原理和思路，却经常在等式变换、基本计算的步骤上出低级错误，我觉得就是基本训练太少，很少有带回家的数学作业。
真正是过犹不及。

学父五迁

Elf 发表于 2015-11-12 20:19
中国的学校可能题海战术太过火了，澳洲的学校做题又太少了。我就感觉我女儿做题能力不如我小时候，她能理解 ...

从实用意义说，这种训练早就过时了。
数学教育一般都滞后数学应用多年。

以前的学生还要学
对数表，对数尺，
手工开平方，
。。。。

爱海

Elf 发表于 2015-11-12 20:19
中国的学校可能题海战术太过火了，澳洲的学校做题又太少了。我就感觉我女儿做题能力不如我小时候，她能理解 ...

我现在倒认为，其实学校的学习考试不过是检测孩子的专注力理解力等。
挣扎于题海的应该都是中上或中等的孩子，下面点的孩子干脆就不做题吧，真正的尖子其实不挣扎于题海，或者说ta很喜欢题海。
有的人怕水，有的人会游泳但不喜欢游泳，有的人就是浪里白条而已。
题海不是问题的关键，而培养出孩子的专注力理解力严谨力是关键。
澳洲的孩子如果真喜欢数学，就算没有带回家的数学作业，怕是也会自己在家琢磨。

爱海

在澳洲，学习不像国内这样紧张，不是真喜欢数学的孩子可以不必学太多，孩子可以发展自己喜欢的东西。
我现在感觉，不怕孩子学习差，就怕孩子没有自己真正喜欢的东西。
终究学习成绩带不进社会，带不进20岁以后。
一些想法，边想边写，不成熟，欢迎探讨。

Elf

学父五迁 发表于 2015-11-13 18:15
从实用意义说，这种训练早就过时了。
数学教育一般都滞后数学应用多年。

那数学课的意义到底何在呢？在学完了买菜所需的算术之后。

是不是就是训练逻辑思维的？

我看我孩子的数学里没有教平面几何证明题，我们那会儿做了好多证明题。

学父五迁

Elf 发表于 2015-11-14 19:19
那数学课的意义到底何在呢？在学完了买菜所需的算术之后。

是不是就是训练逻辑思维的？

训练逻辑思维，是教学大纲常见的说法。
我个人觉得，这完全是一种托词。
从网上满天飞的口号当论据的文章来看，我没有看到太多的逻辑训练结果。
人们的思维方式和数学训练制度化之前，没有太大的区别。

其主要目的，应该是
选拔。

足够的难度，才能淘汰足够多的参选人。
这主要是一个资源配比的问题。

学父五迁

平面几何证明题，是个历史遗留问题。
历史上，几次从课本中删除，再加回来。
我个人的看法是，空间几何极端重要，事情

学父五迁

平面几何证明技巧，不太重要。
其公理体系，也并非最佳逻辑体系演示范本。
甚至可以说，几乎没有作用。
公理体系，还是要靠数理逻辑。

学父五迁

数学训练的主要意义，理应是实用。
但这个意义，一直不现实。
因为普通人很少使用高等数学。
只有专业人士才用到。
直到今天，计算机科学的迅猛发展，才使得高等数学的大规模实用成为可能。
是否惠及普通人？

学父五迁

这个还是要看数学应用软件的发展。
具体算法细节交给软件，普通人只需要了解什么情况下，选用哪几组数学模型即可。
至于手算，那只是用于验证计算机的结果。
比如，航空航天。
如果全程手算。。。。

学父五迁

我的个人看法是，普通人的数学训练的目标应该是面向未来的数学应用软件。
将来有志于数学家的人，才需要强化严格证明推演的训练。
他们是少数人核心。推动整个数学算法的前进。

学父五迁

当然，教育系统自成体系，自有文化传承，不甘沦为培训机构。
因此，会宣扬很多价值观层面的东西。
如社会精英意识啦，通识教育啦，人脉圈啦，校友会啦，。。。
那个层面，我不好说什么。
触及信仰问题了。

学父五迁

我的看法是，既然要借助全球教育体系提供的现成上升渠道，那么，就要入乡随俗，学会其话语模式。
但是，要是把话语模式当真了。。。。那讨论的就是信仰问题了。

学父五迁

从我个人角度来讲，我只关注数学的两个意义，实用和审美。
实用，是生存所需。
审美，是生活所需。

那么，应试呢？
是什么所需？

学父五迁

应试，是人生早年阶段生存所需要付出的代价。

一方面，我们可以美化这个代价，赋予其各种行而上的意义。

另一方面，我们也可以设法把这个代价降到最低。

学父五迁

应试代价的消除，极其困难，因为进度太紧，几乎没有回旋余地，尤其到了高中。
其实，大学进度更紧，但大学没有选拔压力。