《魔法课堂之数学模型篇》

学父五迁

看着看着，阿牛眼睛一亮。
“啊哈！有了！”阿牛灵机一动，突然想到了一个方法。
“我用空的立方格代表横线，填入豆子的立方格表示竖线不就行了。”

学父五迁

想到就做，阿牛用立方格摆出了如下的路径统计结果。
下面的字符图示中，“口”字代表空格（表示向右），
“回”字代表填入了豆子的立方格（表示向下）。

学父五迁

第一条最短路径：先一直向右，再一直向下。
口口回回

学父五迁

第二条最短路径：先一直向下，再一直向右。
回回口口

学父五迁

第三条最短路径：
口回口回

学父五迁

第四条最短路径：
回口口回

学父五迁

第五条最短路径：
口回回口

学父五迁

第六条最短路径：
回口回口

学父五迁

摆完了之后，阿牛把小东叫到一边，得意洋洋的展示自己的成果。
小东看得莫名其妙：“你摆这些立方格和豆子干什么？”

学父五迁

“看不懂吗？”阿牛向小宇的方向努努嘴，“你去看看小宇的工作，就知道了。”
小东凑到小宇那边看了一会儿，回到阿牛身边，说道：
“小宇的方法，我一看就懂。
但是，他的做法太费事儿了。
需要摆那么多立方格和豆子。
不如我的方法简洁。”

学父五迁

“那，你看我的方法呢？”阿牛问道，
“是不是更简洁？只需要几个立方格和豆子，连纸笔都不用。”
“你的方法，我看不懂。”小东摇摇头。

学父五迁

“哈哈。我的方法，综合了你和小宇两个人的方法的优点。”
阿牛洋洋得意道，
“你把空格换成横线，有豆子的立方格换成竖线，在纸上画一画。”

学父五迁

小东将信将疑地在纸上画了画，忽然叫起来：“这不是我的方法吗？”
“嘿嘿。”阿牛得意地笑道，“怎么样，加了一层密码，你就认不出来了吧。”

学父五迁

“喂。你们两个嘀咕什么呢？”两人身后突然传来一个小女孩儿的声音。
两人回头一看，原来是妙妙。

学父五迁

妙妙在那里琢磨了半天，试了一些方法，
但总觉得心里没底，就凑过来掺和掺和，参考一下别人的做法。

学父五迁

听了两人的方法之后，妙妙眼珠一转，笑道：
“说到密码，我有个更好的主意。
我会写两个数字。0和1。
我用0代表向右的横线，1代表向下的竖线。
这样，几条路径就可以写成这样，保证谁都认不出来。”

学父五迁

妙妙的写法如下。

学父五迁

第一条最短路径：先一直向右，再一直向下。
0011

学父五迁

第二条最短路径：先一直向下，再一直向右。
1100

学父五迁

第三条最短路径：
0101