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楼主: 莫兰

[育儿心得] 在游戏中学数学——华德福对儿童数学教学的理解和实践 [复制链接]

莫兰

论坛元老

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发表于 2011-10-20 09:30:41 |只看该作者

孩子位于起点，我们需要针对儿童的学习进行教学法方面的研究，而成人已经成熟，需要的是以职业和学科为导向的学习，然而主导教师整个思维方式的却往往是后者。

莫兰

论坛元老

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62^#

发表于 2011-10-20 09:30:47 |只看该作者

我们应该更为关注起点和终点之间、儿童和青年之间这一阶段的发展和变化规律。我们试图不去触及“蜕变”（metamorphosis）这一概念，因为这个概念很难理解，而当今职业世界中的一切都支持我们这样做。因此我们要做出真正的意志上的努力，以一种“源自儿童天性”的方式来组织数学教学。

莫兰

论坛元老

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63^#

发表于 2011-10-20 09:30:54 |只看该作者

我们要避免不触及蜕变这一概念。这样说听起来有点绕口，然而这正是我们应该做的。就像数学中有一个众所周知的“负负得正”定理，我们要通过这样一种意志的努力，帮助孩子到达一个更高的“正”的水平。

爱无言

论坛元老

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发表于 2011-10-20 09:32:50 |只看该作者

像我这样一个不求上进的人，自从成为金牌会员之后，就再也没有野心——也没有动力——想要变“老”，不幸的 ...
莫兰发表于 2011-10-20 09:18

是我吗？哈！看来逼你就出这么好的东西啊！{:1_114:}

不是我，我是从20变成80的。

莫兰

论坛元老

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发表于 2011-10-20 09:33:47 |只看该作者

从下一章开始，就有好多图了。我把文字内容发上来，图呢，标明在原书的某一页，这样有原书的同学可以对照着看~

莫兰

论坛元老

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发表于 2011-10-20 09:34:06 |只看该作者

本帖最后由莫兰于 2011-10-20 09:35 编辑

莫兰

论坛元老

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发表于 2011-10-20 09:35:12 |只看该作者

是我吗？哈！看来逼你就出这么好的东西啊！

不是我，我是从20变成80的。
爱无言发表于 2011-10-20 09:32

可不就是你吗？哦，原来是20呀？我还以为是70呢呵呵~

莫兰

论坛元老

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发表于 2011-10-20 09:35:42 |只看该作者

第三章数字的本质和秘密——精神数

莫兰

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发表于 2011-10-20 09:35:51 |只看该作者

在前一章中，我们谈到儿童的敏感期，谈到教学应针对儿童的具体发展阶段。儿童的发展基于感觉的发展，但不同时期以不同的感觉发展为重心，变化十分迅速。如果我们使用的教学材料符合这种发展的韵律，那我们将为孩子成长为完整的人做出无价的贡献。

莫兰

论坛元老

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70^#

发表于 2011-10-20 09:35:58 |只看该作者

我们会说到“听感”或其他感觉，但通常我们并不用“思维感觉”这个词来描述人对思维的感觉。但如果真有这样一种感觉，在儿童表达出相应需求之前，我们要避免去使用它；如果我们开始使用它，也绝不是因为我们认为使用得越早越好。我们也从来不说“数学感觉”或“几何感觉”这一类的词，但如果真要说到这样的感觉，它未必一定与“思维感觉”相关，虽然很多数学书给我们的是这样一个印象。

莫兰

论坛元老

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71^#

发表于 2011-10-20 09:36:04 |只看该作者

儿童生命中的很多迹象表明，的确存在所谓的数学感觉，而且这种感觉在孩子很小的时候就已经开始起作用了。然而，这种感觉似乎并不与“思维感觉”产生联系——如果的确存在“思维感觉”的话——因为数学感觉所体验的，并不是我们通常会在生活中用到的“量”，它所体验的，更多是“质”。如果仔细研究幼儿的身体表达，或研究数学的早期历史，我们就会明白这一点。

莫兰

论坛元老

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72^#

发表于 2011-10-20 09:36:10 |只看该作者

很多证据表明，远古时代的人们认为，数学是一门关于“质”的科学。时至今日，这一点依然有迹可寻，例如我们相信幸运数字，而对另外某些数字则唯恐避之不及。在生活中，这种迷信司空见惯，而在抽奖之前，很多人都会去摇一摇彩票箱。

莫兰

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73^#

发表于 2011-10-20 09:36:16 |只看该作者

所有这些都表明，一系列的数字并不是一排面目毫无二致的小士兵，每一个比前一个略大一些，而是许多个性鲜明的人儿连成一排。后者更多与我们的感觉有关。

莫兰

论坛元老

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74^#

发表于 2011-10-20 09:36:26 |只看该作者

同样，对于古希腊人来说，每个数字都有鲜明的特点。6是一个尤其完美的数字，它可以除以 1、2 和 3，而 1、2、3 相加正好是 6。现代观点认为，6 也可以除以 6，但我们不把它算在内，这两个数字是一体，无法把一个分割成为另一个。所以说，6 的内容为
1 + 2 + 3 = 6

莫兰

论坛元老

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75^#

发表于 2011-10-20 09:36:36 |只看该作者

它的内在价值与外显的表面价值是相等的，内在和外在呈现出完美的一致。下一个完全数是28，它的内容为
1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28

莫兰

论坛元老

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76^#

发表于 2011-10-20 09:36:42 |只看该作者

我们试着来找下一个完全数，如果到了500还没找着，就应该回头再仔细检查一遍，因为500比这个数字大了一点点。然而，我们所经历的过程，与过去那些伟大数学家们为了寻找完全数而花费的时间和千辛万苦相比，实在算不了什么。举个例子吧，为了找到第5个完全数，什么样的努力没有做过呢？这个数字是33550366 。据说，来自希腊亚历山德里亚地区的数学家尼科马霍斯因为找不到这个数字而徒然悲叹：“善而美者寥若晨星，相隔邈远，屈指可数，恶而丑者却满目皆然。”