在游戏中学数学——华德福对儿童数学教学的理解和实践

莫兰

事实上，儿童需要在学校的一切所作所为中发挥创造性。只有那些缺乏创造性的课程安排才使得开设创造性课程成为必要，因为这种情况下孩子会感到疲劳。

莫兰

一定是因为体会到了这一点，丹麦“蓝皮书”中才会有我们上文中引用的那句话，也就是用“和谐、幸福和善良”这样的词来描述人的内在层面的那句话。人们可能会质疑“和谐、幸福和善良”这几个形容词是否恰当。为了更准确地描述教育的本质，也许我们应该避免使用这样的词，而把上文中引用的两句话合并为一句：“学校的第一要务，乃是鼓励每一个机会，让孩子在活动和体验中成长。”

莫兰

如果把这句话当作我们的教育原则，也许我们就触及到了小学所有教学活动中的中心问题。

莫兰

小学阶段的教学，应以活动和体验为基础，孩子的年龄越小越是如此。对于成年人来说，心灵各个层面所呈现的顺序常常如易卜生《培尔•金特》中所说：“这样想，这样希望，有这种意愿……可是真的这么干……”成年人生活在自己的思考中，思考推动我们的情感生活，而情感又激发出意愿。

四月

很好，听

前两天成都华德福刚给家长开了一个小学数学的讲座

莫兰

然而孩子却正好相反，他们的每一天都在不知疲倦的游戏活动中度过。在幼儿园和小学阶段，孩子的情感生活渐渐变得更丰富、更复杂。在这个基础上才能建立起成人明晰的、被唤醒的思维生活。丹麦伟大作家和赞美诗作者哥戎维（Grundtvig）是这样说的：“什么是思考，当情感意识到自己，就变成了思考。”或者，像他诗中所说——
    那起初念念于心的
   渐渐带来智慧之光
  不如此，犹如从未活过……

莫兰

活动和体验意味着感情和意志，考虑到“传授基本知识”说的就是思维生活，我们可以看到，丹麦学校的“蓝皮书”实际上与哥戎维不谋而合，说出了心灵的三个基本元素，而这正是所有儿童教育活动所应围绕的。

莫兰

我们从意志的活动出发，经过情感生活，到达思维生活，而后者应该是这一漫长过程的结果。因此，儿童教育是一个包含这三个层次的过程，其中概念的发展位于最后。

莫兰

过去，人们做过很多试验来研究学习过程，尝试通过各种方法去直接训练儿童的智力，例如通过使用教学机器等。然而人们已经看到，要让孩子对思维世界具有洞察力，首先必须回归到身体活动。

莫兰

人们尝试过很多捷径，很多人的传记都证明了这一点，约翰•斯图亚特•密尔 的一生就是一例。密尔自幼就开始接受与思维有关的训练，小小年纪便在这一领域取得了惊人的进步，被时人视为“神童”。然而必须指出的是，他的哲学思想显示出他极端不信任那些通过思考获得的结果，而且他认为，童年的缺失与他日后人生中的危机有着直接的联系。

莫兰

仅仅指向思维生活的纯粹知识无益于儿童的成长，不仅仅因为这对于孩子来说太难了，而且还因为，儿童是通过活动和体验来发展的。

莫兰

我们可能尝试过这样做，而且发现这样的教育在有些孩子身上的确有效果。但这是因为，当我们作为教师站在孩子们面前，我们或多或少总会播下一颗活动的种子，这颗小小的种子经历转化，变成了思考。对于孩子来说，这是一个必然的过程。

莫兰

然而，非常重要的一点是，作为教师，我们不仅要启动这一过程，而且要自始至终意识到这一过程。只有这样，我们才能避免在教学中浪费时间，做到真正“有效”——这个词用在这里也许不恰当，不过这是人们在攻击创造性或艺术性教学时常用的一个词。

莫兰

要做到真正有效，我们必须彻底了解上文提到的心灵的发展过程。此外，我们还必须知道，人的发展并不是一个小的逐渐长成大的，但基本结构保持不变的生长过程。实际上，在人的成长过程中，一个层面的能力会完全转化为另一个层面的能力。儿童这种生物，在长大成人的过程中，会经历彻底的转变。

莫兰

从这个角度来说，教师必须具有极大的耐心。每一天，每一年，甚至每一个生命阶段，教师都必须就前一天，前一年，前一个生命阶段的课程向学生提出问题。也许教师要克服的一个最大的障碍就是，不要前一天刚播下种子，第二天就指望收获。瑞士教育家裴斯泰洛齐 说：
     人类极大的美德是能够等待，
    不慌不忙，直至一切成熟

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等待，以及在等待的过程中发现指引孩子成长的完美韵律，都需要一种力量，正是这种力量创造出了正确的“孵化器温度”，让一切教育过程都在这样的温度中进行。

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让•保罗 也曾谈到“播种”在教育中的作用，不过他又进一步说，教育的任务更多涉及温度的问题，而不是播种。他很认同苏格拉底的想法，即孩子们本来就具有某些能力，我们所起的只是接生婆的作用，也就是等待成长的时机，而这些时机是我们作为老师可以为孩子们创造的。这是我们作为教师所能做出的唯一贡献，但这并不会使我们的工作变得无足重轻，相反，这只会使我们的责任更为重大。

莫兰

在算数和数学中，要问的问题和在所有其他科目中是一样的，那就是“孩子们具备哪些东西？”而不是“社会要求我们向他们灌输哪些东西？”为了让孩子内在的特质呈现出来，我们必须遵循什么样的发展法则？换句话说，我们不是要创造某些东西，而是要发展已经有的东西。

莫兰

具体说来，我们要问的是，“数学已经在孩子们心中埋藏下了什么？要滋养这些已经存在的东西，我们要遵守什么样的规则？”

莫兰

我们很少去考虑孩子们心中已经存在的，却常常执着于我们认为孩子们以后应该是什么样的。