在游戏中学数学——华德福对儿童数学教学的理解和实践

莫兰

随着练习的继续，大家记得越来越好，发现秘诀后，每个人都能说出自己的数字。
例如，皮特数了哪些数字？嗯，皮特的记性很好，他数了3、13和23。
琼数了哪些数字？她数了9、19和29。
约翰呢？约翰的记性不好，而且他的注意力容易分散，不过他的反应很快，他很快意识到他的数字一定是7、17和27。

莫兰

如果让大家再来一次，约翰很快发现，他的数字的确是7、17和27。他突然变得非常专注，尽管数完三圈用了很长时间。他以前从来没有这么专注过。

莫兰

第二天，让同样那些学生再做一遍这个游戏，每个人都知道会发生些什么。不过，这一次老师也加入了圆圈，因为他也想玩一下。他让自己站在7和8之间。约翰立刻知道会有一些变化。第二圈还没有数完，他就猜中了会发生什么，因此轮到他数时，他破坏了整个的韵律。这一次他数的是18，刚数完，他就悄悄向左边的邻居耳语，下一圈他会数29。

莫兰

听完其他学生的数数（1-12-23、5-16-27等）后，老师迅速换到6和7之间，新的一圈数数开始了！没有人意识到他换了位置，除了约翰和他自己。而他则迅速结束这个游戏，以便让约翰平静下来。

莫兰

单纯的数数游戏，以及通过特定的方式数数从而达到某种效果，这是小学开头几年的重要内容。即使学生们在数数时已经非常自信，对于数字的构成也已经了如指掌，也依然如此。最好的游戏是站成一圈或绕圈走动的游戏。圆圈具有一种永恒的特征，因为它没有开始，也没有结束。圆圈还具有无穷的变化可能。在数学中，这是非常重要的两个方面。

莫兰

不过，如果我们在教室里站成一长排，也同样会产生无数的可能性。例如，让10个学生站成一行，一个站在另一个的后面，然后从1数到10，这样每个人都有一个数字。最后一个学生数10之后，就跑到队伍的最前面，然后数1，其他的学生接下去再次数到10。最后一个数10的学生又跑到队伍最前面，然后数1。就这样，游戏继续下去，直到第一个孩子到达队伍的末尾，数的数字变成10。通常，这个游戏不会带来任何困难。之后孩子们体会到，每个人也在做着整个队伍多次重复的事情，也就是从1数到10，只不过只数了一遍，而且慢得多（以后可以告诉他们慢10倍）。不过，大家数的并不完全相同，因为每个人数的顺序不一样。第一个人依次数过的是：
1-2-3-4-5-6-7-8-9-10

添顺的妈

我竟然捞到这个帖子啊！太好了！

莫兰

第二个人是：
2-3-4-5-6-7-8-9-10-1
第三个人是：
3-4-5-6-7-8-9-10-1-2
第四个人是：
4-5-6-7-8-9-10-1-2-3
而第十个人是：
10-1-2-3-4-5-6-7-8-9

莫兰

或迟或早，我们会要求孩子们把这些数字序列从头到尾写下来。这些序列中包含很多规则，对于孩子们来说，在这样的表格中寻找规律、获取新的发现是多么大的享受。

莫兰

第二天，老师可以让学生们一齐大声说出第七个学生的数字序列，即
7-8-9-10-1-2-3-4-5-6

莫兰

说完6，他们会紧紧地闭上嘴巴，表示他们非常清楚，数字7是不应该被重复的。在这短暂的沉默中，老师抓紧机会让孩子们想象一下，如果一行有12个学生，第4个学生会报出哪些数字？

莫兰

孩子们一齐大声回答：
4-5-6-7-8-9-10-11-12-1-2-3

莫兰

也许，当孩子们看上去有些累的时候，可以玩另一个游戏。如果问他们累不累，或许会有孩子说不累，因此可以让他们站在全班学生前面。如果问班上的学生，3个孩子可以数到几，他们很可能会回答“3”。不过，当第一个学生数完1后，他可以跑到队伍的末尾，等其他两个人数出2和3后，接下去数4，尤其是，如果数数的速度不是很快的话。同样，第二个学生也跑到队伍的末尾，接下去数5，以此类推。

莫兰

游戏开始后，每个人都变得非常专注，疲劳的孩子忘记了疲劳，他们十分激动地跟着数数声，想看看最后能数到几。为了避免混乱，可以每数一下就拍一下手，保持一种缓慢而稳定的节奏，这样数过20之后，虽然数字变得更长了，也还可以从容数下去。到最后，所有人都累了，游戏便告结束。

莫兰

如果有一天，我们厌烦了老是跑来跑去，就可以在教室里进行老师和学生之间的数字接龙。

莫兰

老师说一个或若干个数字，学生接下去说同样多的数字。
    师：1-2-3
    生：4-5-6
    师：7-8
    生：9-10
    师：11-12-13-14
    生：15-16-17-18
    师：19
    生：20

莫兰

这些数字可以用不同的声音、声调和语速说出来，接龙变得富有戏剧性，孩子们非常喜欢。数数的声音时而担忧，时而暴躁，时而生气，时而懒散，有时甚至显得昏昏欲睡。学生们也可以鹦鹉学舌，惟妙惟肖地模仿老师，用他自己的语调回敬他。

莫兰

我们也可以每次说出同样多的数字，这样比较简单，而且这样一来，我们在不知不觉中学习了乘法表。
    师：1-2-3
    生：4-5-6
    师：7-8-9
    生：10-11-12
    ……

莫兰

不过，到目前为止，我们还没有学习过乘法表。一旦我们真的进入到这一内容，我们不应该在教室里，而应该在体操房或某个大大的空房子里开始学习。

莫兰

第五章 乘法表