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我从小偏好理科，数学、物理学得还算可以，那时候没有听说应试教育和素质教育这些词，我们那时候因为北京的小学由冬季招生变为暑假招生，因此我们这批学生小学上了5年半。记得那时候我们上学没那么多的作业，也没那么大的书包，戴眼镜的就更少了，现在周围三四十岁的人都是那时候上的小学，不觉得我们这些人由于小学没有象现在的孩子那么累而有什么先天不足或者输在了起跑线上。
经常会在街上看到一年级的很小的一个小孩带着一个眼镜，背着一个大大的书包，我一直不明白小学有多少都西，需要他们天天学得那么辛苦，我一直认为小学是人生学习的最重要阶段，它不仅仅是培养了人的生活学习习惯，在理科方面更培养了人的思维方式，小学的数学题分两种，一种是要求熟练程度的，一种是要求思维方式的：
比如：计算题，加减乘除分数小数，没什么高深的难度，没上过学的人，大了以后买东西也会算钱。这些学要的是熟练程度，正确率，和计算速度，训练起来也相对简单，多算就可以了，而且学生的进步会非常快，大量做题，1-2周时间就足够了，非得把学生练得如同计算机一样快，也没有必要。
另一类题目是要求人的思维方式的：
这一类应该是学生在小学里面真正要花精力好好学习的（前面的计算太简单，容不下那么多的时间和精力），来到打工子弟学校，去逛过多次书店，去买小学数学的参考书，现在的书真多，真厚，很多书都是系列的，1-6年级每个年级对应一本，每本书分为若干章节，无数的应用题被归纳为无数的类型：相遇问题,追击问题,年龄问题,鸡兔同笼问题.....每一个问题都是一章或者两章,每一章都分为几个节,每节都有题型、讲解、例题、归纳、总结、习题、思考。。。。。。厚厚的一本，厚厚的一个系列。回想起来我上小学的时候也见过参考书，但是都是单本的，连上下册都没有，看到这些想起了中秋的月饼，精美的理盒，华丽的包装，外面看好大的体积，能吃的其实就是九块小小的月饼，和做市场的朋友讨论过，把这九块月饼放在一个小纸袋里拿回家吃，味道会不一样吗？回答说：味道会一样，但是价格就不一样了，那么小的一个散装口袋，怎么标价呀，况且一年就一个中秋节，这么便宜卖给你，客户不就糟蹋了吗。
明白了，对于月饼我能理解，商家也不容易，盼了一年了，大中秋的拿月饼忽悠我一下我也能理解，况且不就是多花几十块钱吗，再说了不愿意被忽悠还可以不买，或者等过了中秋再买，我家边上的超市中秋前还是几十块一盒的月饼，中秋后就是1块钱1块了。
但是小学书出成这样，我就不能接受，因为这忽悠的不仅仅是钱的问题了，本来一本书能写完的小学应用题，你非得写六本，家长损失的不仅仅是那五本书的钱，而是孩子花在那五本书上的时间，而且最严重的是我认为把小学应用题分成如此之多的题型、类别，每个类别单独去讲，让学生看到一题目之后，画重点字，判断属于哪种类型，然后用什么公式。。。。完全没有起到培养他们思维的目的，而是把孩子都教傻了，为了多挣5本书的几十块钱，而不惜把买书做题的孩子忽悠了整个小学阶段，并且还忽悠傻了，我觉得这有些过分！
其实我觉得大多数小学应用题 就是几个碗和一把糖豆 这么点事 套用一句网络语言“小学应用题那点事”以下是我给3、4年级上的课：
我刚到打工子弟学校的时候，这里的孩子基础很差，我上课会有无数的提问，要求对于我问的问题，学生不许说出来，想出答案的，自己写在草稿纸上，举手，我过去看，因为说出来别人听到了就不思考了。
而且数学课大多数时候是不需要讲的，启发就可以了，特别是公式更不能讲，讲了就毁了题目，毁了学生！
相遇问题：
甲乙两地相距20公里，甲乙两人从甲乙两地同时相向而行，甲每小时2公里，乙每小时3公里，问几个小时相遇
当时除了个别1、2个人以外都不会做。
我说好，我们再做一个糖豆的题，我把题目写在了黑板的另一边
一个碗，里面有20个糖豆，甲每天吃2颗，乙每天吃3颗，两人同时开始吃，几天吃完？
4天！ 全班都会做，
“好，大家看看，这两道题在数学上有什么区别？”
全班都看出来了，没区别。
相遇问题里面最基本的题，不用讲，大家就会了。
然后：，
甲乙两地相距20公里，甲乙两人从甲乙两地同时相向而行，4小时相遇，甲每小时2公里，问乙每小时走几公里？
很多人不会，没问题，还是不讲，再来一个糖豆的问题：
一个碗，里面有20个糖豆，两人同时开始吃，4天吃完，甲每天吃2颗，问乙每天吃几颗？
全班都会，这个题又不用讲了。
接着：甲乙两地相距20公里，甲乙两人从甲乙两地相向而行，甲每小时2公里，乙每小时3公里，甲先走5小时，乙再走，问几小时相遇？转化：一个碗，里面有20个糖豆，甲每天吃2颗，乙每天吃3颗，甲先吃5天，然后两人一起吃，问几天吃完？
相遇问题有很多变化，一起走的，不一起走的，中间停顿的，中间速度增加的，中间速度减少的，问相遇时间的，问个人行动速度的，问总共距离的，对应的：塘豆问题： 一起吃的，不一起吃的，中间不吃的，中间吃的快了的，中间吃的慢了的，问吃完时间的，问个人吃的速度的，问总共糖豆的，所有相遇问题都是 一个碗几个糖豆而已
过几天，开始讲追击问题了：
甲乙两地相距20公里，两人从甲乙两地向一个方向走，甲每小时5公里，乙每小时3公里，甲追乙，问几小时后追上？全班还是大部分都不会，没问题，还是不讲，接着糖豆：
一个碗，里面有20个糖豆，甲每天吃5颗，乙每天放进去3颗，问几天吃完？
全班级都会，10天，
又不用讲了。
继续的变化：
甲乙两地相距20公里，两人从甲乙两地向一个方向走，甲每小时5公里，甲先走2小时，乙再开始走，每小时3公里，甲追乙，问几小时后追上？
变成糖豆问题：
1个碗，里面有20个糖豆，甲每天吃5颗，甲先吃了2天，然后甲每天还是吃5颗，乙每天放3颗，问几天吃完？
如此，所有追击题目都是： 一个碗几个糖豆而已
简短结说：
年龄问题：
甲今年的年龄是乙的3倍，5年后甲是乙的2倍，问甲乙现在个多少岁？
两个碗，现在甲碗里面的糖豆是乙碗里面的3倍，每个碗再放5个，甲是乙的两倍，问每个碗原来有几个？
年龄问题都可以转化为糖豆问题，而且还有可以方便简化题目的功效，以后再说
鸡兔同笼问题：
笼子里面10个头，30只脚，几只鸡，几只兔子？
糖豆问题：
两个碗，甲每次向碗里放1个糖豆，乙每次放2个或者4个，当甲碗里有10个糖豆的时候，乙碗里有30个，问乙放了几会2个，放了几会4个？
**问题
**问题
**问题
。。。。。。
这些问题。其实就是 几个碗几个糖豆而已 我一说，您就明白，用写6本书吗？
假设您的孩子来我这里上学，一个学期了，我告诉您我只给他讲了一种应用题，几个碗和几个糖豆关系，几个碗和几个糖豆关系我教了您孩子一个学期，估计孩子们应该都搞明白了，如果我再告诉您，下学期我还是讲这一种应用题，还是几个碗和几个糖豆关系，估计您能和我急，就几个碗和几个糖豆的事，我给您孩子讲一年，您会觉得真的没必要为了这几个豆几个碗去背个好大的书包，带个好大的眼镜，每天学到很晚，但是，其实小学应用题，说穿了不就是这么点东西吗？！一块钱买2 个碗，一块钱买1把豆，翻来复去的把这些豆数明白了不就得了，至于那么累吗？！
说点严肃的：
上课的时候，我告诉我所有的学生，我来不是教你们做题的，是来教你们思考的，会做题没什么用，物理竞赛、数学竞赛为什么大家分数很低，因为题目是改了，题目是新的，不是你做过的题目，那怎么办，要学会思考，只有学会思考，才能杀人于无形，以无招胜有招，我觉得金庸老先生要是学数学一定是高手，因为他小说中的武林高手的最高境界就是没有着数，万物皆可为兵器，随手一动，一条树枝，一柄拂尘，皆能杀对方于无形，小学应用题也是如此，没有公式，没有类型，看到的是本质，几年学习，面对几个糖豆，一剑封喉，有什么难的。
没跑题，其实行行都是相通的，一个学生要面对无数种类型的题目，很复杂，只面对一个糖豆，都容易。
上课的时候，我告诉学生，你是否算出答案，我不在意，你们要学的不是怎么把题目算出来，而是要学习怎么把各种各样的题目变成糖豆问题，当你长大的时候，你更被需求的不是去模仿别人解决已有的常见问题的能力，而是解决新的问题的能力。 |
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发表于 2011-12-2 15:02:31
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