小学奥数 -- 方程法应用题之溶液问题（加水）

学父五迁

小学奥数 -- 方程法应用题之溶液问题（加水）

方程式解法中，
移项变号的讲法，
经常引起一些不期望的混淆和错误。

如果采用“等号两边同时加减相同项”的讲法，
可以省去很多麻烦。

题目：

盐水 30 克，含盐 25 %。
要配成含盐 15% 的盐水，需要加多少水？

学父五迁

解答：

盐水 30 克，含盐 25 %。

盐：

30 × 0.25 = 7.5

水：

30 - 7.5 = 22.5

要配成含盐 15% 的盐水，需要加多少水？

这个问题，就有两种解法 —— 方程法 和 算术法。

学父五迁

先看方程法。

假设加水 x 克。

列方程。

7.5 / (30 + x) = 0.15

等号两边同时乘以 (30 + x)

7.5  = 0.15 (30 + x)

等号两边同时乘以 100

750 = 15(30 + x)

等号两边同时除以 15

50 = (30 + x)

等号两边同时减去 30。

20  = x

即，x = 20

学父五迁

再看算术法。

盐：

30 × 0.25 = 7.5

水：

30 - 7.5 = 22.5

要配成含盐 15% 的盐水，需要加多少水？


含盐 15% 的盐水，

盐 : 水 = 0.15 : 0.85 = 15 / 85

水 : 盐 = 85 / 15

盐量已知是 7.5，
那么，水为  7.5 × 85 / 15 = 42.5

之前的水是 22.5

那么，还需要加水 42.5 - 22.5 = 20

这个算术法，实际上就相当于方程法的具体解方程步骤。
只不过，算术法需要动更多的脑筋。
方程法就不用想这么多了。