小学奥数 -- 方程法应用题之售价问题2

学父五迁

小学奥数 -- 方程法应用题之售价问题2

方程式解法中，
移项变号的讲法，
经常引起一些不期望的混淆和错误。

如果采用“等号两边同时加减相同项”的讲法，
可以省去很多麻烦。

题目：

某种商品，
按每个5元的利润卖出4个的钱数，
等于按每个20元的利润卖出3个的钱数。
求成本。

学父五迁

解答：

这个问题，就有两种解法 —— 方程法 和 算术法。

先看方程法。

假设商品成本价为 a。

(a + 5) × 4 = (a + 20) × 3

展开。

4a + 20 = 3a + 60

等号两边同时减去 3a。

a + 20 = 60

等号两边同时减去 20。

a = 40

学父五迁

再看算术法。

定价方案1: 每个5元的利润卖出4个，利润是 5 × 4 = 20
定价方案2：每个20元的利润卖出3个，利润是 20 × 3 = 60

定价方案2 比 定价方案1 多出利润 60 - 20 = 40

定价方案1 比 定价方案2 多出一份 成本价。

这两个定价方案的总售价相同，
就说明，多出来的一份成本价就是 40。

这个算术法，实际上就相当于方程法的具体解方程步骤。
只不过，算术法需要动更多的脑筋。
方程法就不用想这么多了。