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二、数学篇:
按照我以前的认为,语文相对简单些,因为能教的就是认字而已,其他的比如写作演讲都是教不了的,来源于生活,来源于内心,而认字呢,本身又跟学说话的道理差不多,本来就是自然而然的,所以自己学会也不奇怪,但是数学应该不会这么自然,所以之前对数学其实是研究过很多体系的,也思考过引入的方式程序这些问题。
最早让我注意到泡泡自发学会数学的是她自己计算零用钱,大约七岁半。因为此前她的数学水平限于在孙园学的个位数加减法,可是我发现她自己可以算出像26+18这种复杂的加法。我问她是怎么算的?因为没有人教过她竖式、进位,看她算过的纸上,全是各种外星球符号,让我觉得她能得到正确答案很神奇,所以有一天问她这个问题,泡泡跟我解释了半天,她的思路,她的解决办法,最后我明白了她就是划线,画26条线,再画18条线,然后数数一共有多少条线。
原来这样:)不过想想,数学确实就是这么回事,不就是数数吗?不需要学竖式和进位,也能够解决问题。不过泡泡也跟我说,这个工程太大了,让她有点头晕。她不想每次自己算了。
我之前一直比较推崇蒙氏的数学教学,此外也断断续续给泡泡做过阶梯数学,主要因为泡泡非常喜欢阶梯数学。但是后来到5岁阶6岁阶的时候,我发现里面花费大量精力给孩子灌输“十进制”这个概念,我就不太喜欢了。包括对蒙氏数学的质疑,也有部分是这个原因——我发现泡泡离开孙园后,之前会的一些数学,比如7+3等于几,她就需要自己重新想,而不是像之前的那样随口答出。这让我明白蒙氏的数学也是很大程度建立在记忆的基础之上。而“没有水到渠成的记忆”,是数学学习的最大障碍,就像你玩一个游戏,比如魔方,先把公式都记住,再去玩,确实可以很快上手,但这时候这个玩具已经没有数学意义了。
十进制的概念也是一样。在数学中,十进制其实并不是一个涉及本质的概念,只是一个约定俗成,用8进制、12进制、20进制,数学的本质并不会发生改变。在数学的非常根基本质的阶段,不断强化十进制,只能是对孩子数学思维的一种束缚,而兴师动众花费一两年的精力去灌输一个束缚,只是为了让孩子以后在进位退位等这些计算规则上减轻障碍,真的有点太因小失大了。
今年春天在姥姥家的时候,或许受环境影响,泡泡又对算术感兴趣,让我陪她做阶梯数学。于是我把里面的“按十个分成一组”这种都划掉了,只是让泡泡自己去数有多少个。我发现这样反而操作起来更简单,因为在一堆乱七八糟排列的五、六十朵花里面找到10个圈起来并不是个容易的事情,经常数完发现不知道该把哪个圈进来了。让泡泡自己去数的时候,她开始也是很容易数晕掉,于是她就想办法,比如在上面点点,画叉,还有随便找几个临近的四五个,圈成一组,再找几个圈成一组,再一组组数。。。
这些做了几页她就没兴趣了,她自己找了一些算术题来算,不过她算的时候,跟我们的思路差别很大。
比如14+5,她不会把4和5加起来,然后再加10,她会先画14条线,然后画5条线,然后就从头开始数:1、2、3、4、5、。。。14,。。15、16、17、18、19,哦,是19。
5+3+7,她也不会先把3和7加起来,而是按顺序加,5加3,呃。。是8, 8再加7,呃。。。。。1、2、3、4、5.。。8,。。9、10.。。。15、16,是16。。。
看她用这么笨的方法算的时候,有种想告诉她简便方法的冲动,但是因为我一直奉行不打扰的原则,所以只是心里动动,后来又转念一想,我既然不愿意她受十进制的束缚,那她这样算不是很正常吗?对所有数字一视同仁,其实是一种更高级的思维吧。
后来,我发现她也是会用简便方法的,比如先用4加5得到9,然后再加10,但是,这样经常容易弄错,也容易晕,所以她还是更喜欢从头开始数,那样她做起来简单顺手。
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