深入浅出谈钢琴调律理论

丁丁姑娘

物体振动并通过媒质传播使人耳感受到，就产生了声音。声音只有单一的振动频率，在音乐声学上称为纯音，例如音叉发出的声音（中后段）；声音包含多种不同的频率，也就是包含多种谐音的，就是复音，多数乐器发出的声音都是复音。正是因为谐音的组成和强度不同，形成了各种不同的音色，例如长笛的音色听起来就很纯净，像是纯音，因为它的高次泛音（谐音）衰减很快。

多数乐器发出的声音都是乐音，乐音与噪声的区别在于发音体的振动是否有规律。乐音包含三个要素：音高、音量和音色。音高与琴弦或者发音体振动的频率相关，频率越高，声音听起来越高，反之越低；音量与振动的振幅相关；前面说过，音色与振动的成分及其相对强度相关。

最强的那个频率是基频，发出的声音是基音，也就是第一谐音，其余的是泛音。琴弦全长振动时基音最强，不同的分段振动会加强不同的谐音。分两段振动产生第二谐音（第一泛音），其频率是基频的2倍；分三段振动产生第三谐音（第二泛音），其频率是基频的3倍……如此构成一个谐音系列。

通常所说的一个八度内的自然音阶包括Do Re Mi Fa Sol La Ti七个音，各音两两之间有升（降）半音，乐谱里在音符左上角用斜体的#（b）表示，例如升Do表示为#Do、降Re表示为bRe。Mi和Fa之间没有半音，所以，加上全部五个半音音阶，一个八度内的音阶总共有12个不同的音。

第二谐音与第一谐音（基音）的频率比为2:1，它们的音高相差纯八度，例如低音Do与高音Do，它们之间的音阶为：Do Re Mi Fa Sol La Ti Do八个音；第三谐音与第二谐音的频率比为3:2，它们的音高相差五度，构成纯五度，例如Do与其上方的Sol，它们之间的音阶为：Do Re Mi Fa Sol五个音；第四谐音与第三谐音的频率比为4:3，它们的音高相差四度，构成纯四度，例如Sol与其上方的Do，它们之间的音阶为：Sol La Ti Do四个音，或者Do与其上方的Fa（Do Re Me Fa）。

其余如第五谐音与第四谐音频率比5:4，构成大三度，例如Do-Mi；第五谐音与第三谐音频率比5:3，构成大六度，例如Do-La；第六谐音与第五谐音频率比6:5，构成小三度，例如Mi-Sol（或者Do-降Mi）；第八谐音与第五谐音频率比8:5，构成小六度，例如Mi-上方Do（或者Do-降La）。纯八、纯四、纯五度以及大、小三六度，都是度量两个不同音高之间的距离，叫做音程关系。

除了奥地利的名琴蓓森朵夫之帝王琴有97键之外，钢琴键盘通常有88个键，依次发出不同的音高。通常所说的一个八度的自然音阶：Do Re Mi Fa Sol La Ti七个音，在钢琴键盘上表示为：c d e f g a b，并且从钢琴中部往右（往上）分为小字组，小字一组，小字二组……小字五组。从小字组往左（往下）分为大字组（C D E F G A B），大字一组和大字二组。除了最左和最右组外，每组有7个白键和5个黑键共12个键，白键对应于自然音阶7个音，5个黑键位于各白键之间，对应于升（降）半音。

和所有乐器一样，钢琴的音准需要调校，通常称为调律。音准是针对某种律制而言的，律制有很多种，例如最常见的三种：五度相生律，纯律和十二平均律。五度相生律是从起始音利用其第二谐音和第三谐音的频率比分别生成纯八和纯五度的音，再上下行往复生成音阶中其余各音；纯律则是从起始音利用其第二谐音、第三谐音和第五谐音的频率比分别生成纯八、纯五和大三度的音，再上下行往复生成音阶中其余各音。五度相生律的缺点是循环生律之后无法回到起始音，并且升种调不等于降种调中的各音，例如#Do与bRe的频率不同也即音高不同，#Mi也不等于Fa；纯律虽然插入了大三度音，增加了三和弦（例如Do Mi Sol）的谐和性，但缺点是两个半音相加不等于一个全音。这样就为周而复始、循环转调设置了障碍，尤其是在键盘乐器上应用极为不便。

钢琴调律的方法是基于十二平均律的。十二平均律是用数学方法产生的一种律制，人为地将一个八度分成频率比值相等的12个等程半音，这样两个半音相加就等于一个全音，并且相差八度的两音频率比始终保持2:1，因此实际上是一种等比律。十二平均律生成的各音，除同度和八度完全协和外，其余各音程都不同程度地偏离纯律那样的频率呈简单整数比的“纯”，例如纯五度略收窄（频率比小于3:2）、纯四度略放宽（频率比大于4:3），它虽然破坏了五度相生律和纯律所固有的物理谐和性，但各律之间的细微偏差在音响上是人耳听觉所能接受的。它最大的优点是可以自由转调，为键盘乐器和音乐艺术的发展提供了极大的方便。很荣幸的是，十二平均律最早是在16世纪由中国明朝的皇族平民数学家朱载堉用珠算开方的方法首先计算出来的，比欧洲的德国人早了一百多年。

频率虽然决定音高，但却不方便用来度量音程的宽窄和比较各个不同律制所生成的律音之间的异同。于是19世纪有英国人提出把一个十二平均律半音均分为100份，也即把八度音程均分为1200份，每份一个音分，1个音分的频率比值即为2开1200次方，n个音分的频率比值为1个音分的n次方。如此算来，两个谐音构成的纯五度是702音分，十二平均律的纯五度是700音分，比之窄2个音分；两个谐音构成的纯四度是498音分，十二平均律的纯四度是500音分，比之宽2个音分，可见这个差别是非常细微的。

我们知道两个频率不同的声波相互干涉会产生拍，也就是叠加后声波的波幅呈周期性的加强和减弱，例如一个5Hz与一个6Hz的声波叠加后，每秒钟波幅起伏一次，形成1拍/秒的拍频。两个同度（音高相同）、八度、纯四和纯五度音，它们的振动频率呈整数比，它们的谐音系列中存在频率完全相等的谐音，也就是吻合谐音。而十二平均律中的纯四、纯五度音程频率比偏离了整数比，原本存在的吻合谐音就变得不吻合了，因此就形成了拍频，也即人耳感受到的拍音。通过计算能得出，钢琴小字组与小字一组内的纯四、纯五度的拍频都在1拍/秒左右，因此，只要先将纯四（纯五）度调到纯净无拍，再略放宽（收窄）成每秒能听到一个拍音，就大致调出十二平均律的纯四（纯五）度了。音程向高音区平移时拍频趋快，向低音区平移时拍频趋慢，不容易听辨，所以为了方便听辨拍音，通常在钢琴小字组与小字一组之内设置一组八度内的12个音作为基准音组进行十二平均律的调律。

具体的调音方法是用调音扳手拧动弦轴改变琴弦的张力，从而改变其振动频率。钢琴调律的基本步骤是：
1.利用拍音建立一个基准音组。
2.利用同度的纯净无拍调准各同音弦（大部分钢琴键同时敲击各自的一组2-3根弦）。
3.利用八度的纯净无拍调准基准音组上下方其他各组的音。

不难看出，在开始以上步骤之前还需要一个起始音作为基础，这个基准音就是国际标准音高a1（La），频率是440Hz。市面上能买到440Hz的音叉，敲击音叉调准钢琴上的a音，然后以这个起始音作为基础按照上述步骤即可完成调律。

利用四五度循环生律法，拍频虽然在1拍/秒左右，但还必须尽可能缩小与实际拍频计算值的误差，使音程符合十二平均律，从而使基准音组12个音之间的音程均等。通常还有一种三六度调律法，是利用大小三六度的拍频，对纯四纯五度调出的音准进行校正，以缩小误差。相对来说，纯净无拍比较容易调准，而钢琴调律的难点在于基准音组的建立，这就依靠耳力以及对调音扳手控制力的长期经验积累。

容易吗

丁丁妈好专业啊！

夏风

真好

敬听

你自己会调律？

丁丁姑娘

调律师对耳力的要求其实并不高，只要能听得到物理的拍音，再掌握基本音程就可以了，正常人的耳力就能满足，多听多练就会灵敏。对乐音更高级的听力是锦上添花，不是必需的，这方面远远没有钢琴演奏和教学那么高，所以很多调律师往往会调律却并不会弹琴。我当时学调律的时候，钢琴厂已经办了6期培训班，老师告诉我历届学员中只有一个人实在是耳力不行，没能学出来，后来用歪招才拿到结业证的。

和我同届的有个同学，我内心非常鄙视ta，高音区调完跟没调过一样，弹钢琴竟然一首曲子踏板从头到尾一直踩着不动，可是人家竟然心安理得地当着钢琴家教，学完调律后出去挣钱，调一次收费200元。

调律师手上功夫非常重要，这个功夫是熟能生巧的。我当时学调律的时候，班里视唱练耳课成绩最好的是一个广西的乐手和我，那点难度对我们来说不在话下。那位乐手大哥自己琢磨出一种调高音的方法，听辨某种谐音，根据那个谐音来校准，但是别人都听不到，只有我能听得到，当时要不是我能听到他就对自己的方法没有信心了，所以特别感激我。但是我们那届同学调律最好的并不是我们俩，而是一个在琴行工作的小伙子，忘了是陕西还是山东的，人家练过的，有基础。

丁丁姑娘

正规的调律师工作范围并不只是调音，还有一大任务是钢琴整理和维修，包括小修中修大修，整理是不包括换零件的部分。查了查我的笔记，钢琴总修包括四拧、三平和三调。其中一调才是调音。这些步骤我们都下车间跟着工人师傅真刀实枪练过的，在车间干一天下来，腰酸背痛头晕耳鸣，尤其腿，一直站着，酸死了。

烨子慢慢来

我小时候看见调律师调钢琴，用了一个工具，记忆里好像是吹的。是么？

丁丁姑娘

这个理论总结帖是我以前怀孕的时候写的，之后还写了个记录贴，记录了我学调律的经过，刚才看了看，发现有些细节我前面回帖记错了，不过也并不重要。姐妹们有兴趣看么？

丁丁姑娘

想要写出一个钢琴调律知识总结的想法由来已久。2003年10月，我去北京钢琴厂参加了为期三个月的钢琴调律培训班。参加培训以后我才深刻地了解到调律师这一行是多么地鱼龙混杂，我希望自己能温故而知新，以后能给自己的琴调律。可是自己买琴以后，头两年免费调律，今年因为怀孕无法亲自动手调律，长此以往，自己恐怕是越来越难完成调律了。写个总结，既是对自己那段学习的一个交待，同时也可为有兴趣了解的人提供参考。虽然调律是冷门，但是现在的孩子普遍都学钢琴，家长们若能对钢琴调律的基本知识有所了解，至少不那么容易被一些不学无术的调律师蒙骗。

虽然早有想法可是由于惰性迟迟没有动手，前不久开始买基金，在网上看到一个基金入门的帖子，很浅显易懂，对我帮助非常大。在经济和理财方面，我是一个十足的白痴，经常连数钱都数不清楚，现在竟然也能加入基民的行列。虽然调律远不如基金那么热门，但我也希望自己能够像那个楼主那样，写出一个尽可能浅显易懂的总结，可惜还是不尽如人意，写完之后老公的评语是看着犯晕。

一个Professional的调律师，除了调音以外，还要掌握钢琴的整理：包括小修和中修。钢琴厂的培训课程包括乐器声学、视唱练耳、钢琴调律、钢琴整理、钢琴结构、在琴房和去车间进行的实际操作。在教学楼里每两人共用一个琴房练习调律，有专门的调律操作老师为大家提供指导，晚上大楼锁门之前和周末都可以自己去琴房练习。在车间生产线上，每个操作环节每个人都有指定的师傅。培训的内容和形式还是比较系统的，但是我们那个班里多数都是外地学员，为了赶回家过元旦，课程提前结束。理论课程对于像我这样有工科背景的学员来说不难接受，视唱练耳对我来说更是小儿科，但是在实际操作上还是很欠缺时间和经验的积累。这个调律培训班在我参加的时候已经办到了第七期，据说最初的时候一期会持续近一年，到了第七期已经缩减成了三个月。有些与我同期的学员后来留在厂里参加其他培训班，听他们说调律培训班后来甚至变成了一个月就仓促结束一期，真不知道那些混了一个月就拿着北京钢琴厂颁发的调律师证书的人们现在在哪里招摇撞骗，唉，这都是市场经济给闹的。到我们那一期时，结业考试还很正式很严格，有笔考有操作。听老师说以前有个北京的女学员，学了好几期都没能考试合格，最后她利用两处老师没来得及沟通的机会钻空子把结业证书骗到了手，之后就在通县给人调同度和八度赚钱，都不敢来市区骗人。我们班上也有名不副实的学员，号称是音乐专科毕业，以教乐器为生，可是弹琴时却连踏板都不会踩，整首曲子脚踩着踏板从来没有松动过，完整调过的一台琴请老师评定，老师说：“中音区还可以，你很聪明没有调高音区吧？”。（高音区有难度）。

培训班里的视唱练耳课相对音乐专业来说，实在是很基础，仍然难倒了许多学员。要做调律师，不一定要懂音乐、会弹琴，但耳力是万万不可缺少的，虽然大部分普通人通过反复训练都能够听辨物理上的拍音，但是耳朵的敏锐程度直接决定了调律师可能达到的造诣。班里有个耳力相当敏锐的职业乐手，在低音区自己摸索出一种通过听辨谐音来调律的方法，可惜班里的学员甚至调律操作老师都听不到他说的那个谐音，直到有一天他来跟我交流时我听到了，他喜出望外，这至少证明他不是幻听。

前阵子热播的电视剧“暗算”，第一部里安在天为了破译敌台，专程去上海音乐学院请某位调律师出山，足见调律师训练有素的耳朵是比一般人听力敏锐的。可惜调律师被害身亡，临死前推荐了听力奇人阿炳，这个阿炳如何如何厉害，不仅破译敌台耳到擒来，还能从声音判断出人或动物的血缘背景。虽然据说这部电视剧取材于真人真事，但我觉得还是太夸张了点，我相信这个世界上存在很多耳力比我好的人，但是不相信能有好到这个程度的。

依稀记得在教学大纲上看到对钢琴调律师的素质要求主要是听力好，至于文化水平只需要初中即可。当时大家听乐器声学那门课就像听天书，好学一点的同学课余会要我给他们推导公式，其实会不会推导无所谓，只要记住结论就可以干活了。多数学员是为了生计学一门手艺，或者调律跟他们的职业密切相关，除了个别退休的学员闲来无事外，好像只有我一个人是因为兴趣来尝试一番。记得同班的学员董大哥是因为家里有好几台钢琴，妻儿都是职业钢琴老师，迫于家人的强烈要求才不得不来学调律。车间的操作练习很辛苦，我虽然兴趣浓厚，但因为体弱，也时常累得腰酸背疼，董大哥总是对我抱怨学调律太枯燥、太辛苦，经常劝我不要来受罪。那个时候觉得挺孤独的，作为职业，调律师更需要的不是脑力而是体力，对我来说是一次失败的尝试。

班里学员的职业形形色色，除了大部分来自全国各地的琴行以外，还有音响师、乐手、美容院老板、退休军官甚至火车司机，年龄层次更是从17岁跨越到52岁。记得那个来自山东的音响师用很真诚的语调对我说他是个天才，小的时候没有学过任何乐器长大后就考上了音乐专业，钢琴弹得不错，可惜后来亲眼目睹一个他敬爱的男音乐老师被误解成流氓后大受刺激，认为男人不适合作音乐老师，毕业后放弃了自己爱好的专业转行做了音响师。

培训期间最快乐的时光就是每天坐在教室里上课，重温学生时期的感觉，以及课余和班里有些会演奏乐器的学员交流，YY一下自己是音乐学院的学生。每天下午上完所有的课，我仍然流连于琴房舍不得回家，在一旁默默却满心欢喜地欣赏大家玩各种乐器，偶尔自己也斗胆上前爽一把。 这段经历对我来说，就像旅途中停下来看了一段风景，虽然不是目的地，但也是一段美好的体验和回忆。