幸福大观园

标题: 推荐一个好贴:是什么导致了孩子之间学习的差异 [打印本页]

作者: 蒲公英 时间: 2014-4-10 10:11:07 标题: 推荐一个好贴:是什么导致了孩子之间学习的差异

在李网看到绿袖推荐的这个贴,感觉对小学生家长应该有用.赶紧推荐给大观园的朋友们.

http://bbs.eduu.com/thread-2533348-1-1.html

作者: 伏地的小草儿 时间: 2014-4-10 10:26:23

马上去看看去。。。

作者: 星星相惜 时间: 2014-4-10 10:33:21

谢谢分享，在看，写的挺好。

作者: 水天一色 时间: 2014-4-10 10:43:41

献花

作者: 星星相惜 时间: 2014-4-10 11:00:45

我们经常把“应试”和“素质”对立起来，可能是因为我们看到的新闻比较多，诸如高考高分考生跳楼或者毕业之后混的很惨，再比如说有成功人士学历不高但是混的相当好，于是让我们得到了“应试教育害死人”的结论。其实仔细想想，任何事情能成为新闻，本身就是因为其出现概率低。如果我们站在概率统计的角度分析，高考成绩和成就之间一定存在某种正相关的关系，一流大学毕业生的整体状况一定好于二三流大学。那么我们是拼一个大概率事件去考一个好大学，还是自我安慰式的说其实没事的。

同样的道理还会出现在其他方面，我们自己的想法和行为会影响孩子。我们要不要努力工作？确实，付出和回报似乎从来都不成正比，但是同样我们站在概率的角度上看，这个世界上通过努力、通过付出获得回报的概率一定要比中彩票的概率大。我们的生活不是一个通过函数定义的世界，总有人中500万，也总有人诚实劳动合法经营最后破产。那我们靠什么指导我们的价值观？因为“付出不一定有回报”，因为概率较低的事情放弃概率较高的事情，其实是不明智的。

这段写的好

作者: 爱海 时间: 2014-4-10 11:11:03

非常喜欢李老师的言论，心有戚戚嫣。
我娃对数学现在的状态非常符合李老师的要求

李老师每个字我都赞同！

作者: 蒲公英 时间: 2014-4-10 11:38:42

（一）缘起——这是个什么话题

这些年一直在教学一线，无论是网校这种一个人孤独的录课，还是200人班，60人班，30人班，10人班，或者是1对1都接触过，在整个的教学过程中，我一直在思考一个问题：是什么导致了学生与学生之间的差别。这个问题是一个教育上的基本问题，在qq群里，很多家长和学生经常问的问题就是“我数学不好怎么办”或者是“我数学怎么学好”。每次遇到这种问题，我都很无奈——如果我能用几句话说清楚“怎么学好数学”，我应该找个山买个庙，还上啥课呢。

作者: 蒲公英 时间: 2014-4-10 11:39:47

注意我没有说“差距”，因为每个学生的特质都是不同的，而且每个学生的人生经历也是不同的，可以说，这是学生之间差别的根本原因。但是，这样的区别并不足以导致学生在学习结果上的差距——每年清华北大的学生来自全国各个地方，有人高中就是黑客也有人从来没用过电脑，但是他们在大学混的一样好。我本科宿舍一个杭州的同学英语牛到极点，所以大一就抓住一个机会转学去了港大，也有同学普通话都说不明白，现在在新加坡工作。所以，我想，抛开客观环境条件上的变化，在外部环境几乎对等的情况下，一定存在对知识的认知规律上的某种规律，导致了学生之间的差异。这种差异，或许会体现在成绩上，但是，这种差异并不是致命的和决定性的。如果解决了一些原因层面的问题，我们相信，即使在高考制度下，很多孩子也可以做的更好。

作者: 蒲公英 时间: 2014-4-10 11:40:43

实话说这个话题困扰了我非常久，每次见到不同的学生，我都希望观察他们的全部的行为，以此找出他们差异的原因，不能说已经找到答案，但是至少发现了一些端倪。常规来说，很多人会用注意力、学习策略、学习动力、学习方法来作为解释，这种解释其实不能解决问题——因为这些问题我们都知道问题的存在，但是却无法解决。成功学的讲座听过很多，“要相信自己的力量”或者是“笔记很重要”，再比如说“要选择性做题”之类的，都是说起来很不错，但是却不知道怎么执行。所以我特别注意到，尽可能少谈一些大而范的概念。另一个方面，每个孩子的家庭情况都完全不同，如果太细节，可能对一些孩子适用，对另一些孩子不适用。所以，我在探讨这些话题的时候，尽可能站在一个“中端”的角度——不谈一些宏观概念，比如“家庭对孩子教育的重要性”，也不去谈一些特别细节的策略，比如说“怎么记笔记”之类。

比如说，我在访谈中发现，学习的“第一次”对孩子非常重要。我经常在qq群里收到一些“莫名其妙”的问题——他们问问题的视角可以说是“匪夷所思”，比如有一个学生问我：数学大题的格式应该怎么写。当然我知道，这个问题还有许多人想问，我只想说，凡是问这个问题的，都是被坑过的小伙伴。因为在第一次接触证明题和解答题的时候，老师没有在讲“如何把一件事情说明白”，而是告诉我们，要有规范的过程。于是，在“第一次”之后，我们的思维就被调整到了“规范格式”的频道上。其实数学的大题就是一个说理的过程，和写作文一样。这样的例子太多了。

作者: 蒲公英 时间: 2014-4-10 11:41:00

再比如说，很多家长说孩子平时感觉学的还不错，为什么一到考试就考不出来——这里面其实是一个“学会”和“学懂”的区别。我们特别习惯用“会做题”来作为孩子学懂的标准，但是这是有问题的。我在教学中发现，让孩子做题是比让孩子“懂”更容易的一件事情。就好像我大学时候学托福，老师都会讲怎么看不懂文章的情况下就做阅读理解。会做题但是不懂有什么问题？很简单，任何一个“不懂”的东西都会忘记——到了考试很容易遗忘。

类似的问题还有很多，我在决定写这些文章的时候，也想过，会不会因为写的太长了，大家都不看。但是后来我想明白了，学习本身就是一个没有捷径的过程，如果能用一些文章将我的一些想法和大家交流，我想也是做了件善事。

作者: 蒲公英 时间: 2014-4-10 11:41:55

感觉李老师写的挺实在,比较接地气.

作者: 伏地的小草儿 时间: 2014-4-10 11:42:21

匆匆看过，觉得很多还是说到了点子上。
比如：
不爱学习爱玩游戏，只是因为玩游戏没有要求。
第一次接触知识。
努力程度还不够，还谈不上拼天赋。
学过与学懂的区别。
……

作者: 爱无言 时间: 2014-4-10 11:54:00

看前面两章了，很喜欢！

作者: 爱无言 时间: 2014-4-10 11:57:37

嘿嘿，越看越想拍大腿！

作者: 爱无言 时间: 2014-4-10 11:58:09

本帖最后由爱无言于 2014-4-10 13:14 编辑

（四）一眼定胜负的根源

在教学的过程中，我发现许多孩子有这样的问题：拿到一个题目，如果第一眼他们就能看出答案，往往无比激动有自豪感，不顾其他的大声说出答案或者自己的想法，而如果他们第一眼看不出答案，最后做出答案的往往不是他们。而我们平时对这些孩子的评价，大抵是“聪明，反应快”之类。男生和女生都有一部分孩子有这个问题，表现出来的男生相对多一些。

其实这种“一眼定胜负”，我认为是一种非常隐形的拉着学生一步一步走向深渊的慢性疾病，因为是慢性的，一旦形成，根治是困难的。而这个问题在平时很难体现出来，因为题目不会做是很正常的一件事情，而不会的往往是稍微有点难度的题目。说危害大，是因为这种问题本质上，是孩子对于知识没有“学懂”，但是当题目不会做的时候，往往很少有人能指出这一点。于是孩子会觉得“我没做过这样的题”，然后更大量的做题——题目是永远也做不完的，大量的做题更加剧了这种情况，最终在学习上，失去了思考能力。但是这样的孩子成绩不一定差，或许这也是很多家长抱怨，很多成绩不错的孩子是“做题机器”的原因。

为什么会这样？我觉得这是现在教育的普遍问题——不仅仅是公立学校，在辅导班也大量存在。正如我在前面的文章中所提到的那样，我们的教材和各种辅导班的讲义，都是一群已经对知识很熟悉的人编的。这种人非常自然的就会做一件事情，就是把知识梳理成结构。最典型的，在讲函数与不等式的时候，我见过很多种所谓的“题型归类”——求最值问题；求参数范围问题；恒成立问题。在高中讲“导数”的应用的时候，也有类似的分类，我甚至见过一个老师的讲义上的分类是这样的：求导之后可以因式分解的；求导之后不能因式分解的；求导之后是二次的；求导之后是带分母的二次的……可以看到，这种分类，对于很熟悉这个领域的老师来说，真心是非常棒的，而这恰恰是我理解的教育的悲剧的根源——我们的脑子里已经完全没有学生了。

我们推演一下吧，我拿到一道题目，首先要判断这是函数和不等式的题目，然后我得判断这是一个恒成立问题——恒成立问题大于和小于还不一样，所以，一种情况，我忘记了，这太正常了，照这种逻辑，初中和高中光数学就得记多少种——有的家长说，不用记啊，做多了自然就记住了——看，还是要记住嘛，多做题只是记住的方法；另一种情况，这个题目做了一些变形，不是背过的，看不出属于某个类型，于是就不会了。在讲解的时候，老师会说，你看，这个题目只要这样做变形，是不是就是我们学过的某个类型了？老师们，你们能理解这个时候学生的感受么？他们会觉得自己特别笨，特别有挫败感。这不是在教学生啊，这是在玩学生。

因为我们把知识点拆的很细，越来越细，越来越精致，每一道题，我们恨不得都告诉学生一个模型，我们做错了什么？我们只做错了一点：我们没有给学生留任何思考的空间，我们没有把知识最本源的逻辑告诉学生，而把这种逻辑和题目之间的联系让学生自己去思考，而是我们希望把每个题目都做成逻辑，然后让学生记住。一旦出现了一个新的题目不在既定的逻辑中，我们就会非常非常紧张，然后再增加“一种题型”——关于函数的十二中题型——每次看到这种“总结”我都想起央视的一个采访：我可以说脏话么？不能。那我没什么可说的了。

知识的逻辑是最重要的，还是拿函数举例子，我们为什么要学函数？函数的核心就是图像，是一种把代数式和图形结合在一起的方法。所以，函数哪有那么多类型，无论是什么题型，抓住画图象的本质就可以了。有人会问，那这样孩子能做出题么？不能，因为他还不会思考。老师要做的事情，是和孩子一起探索在每一个函数的问题里，图象是如何发挥作用的。在讲授的过程中，我们会不断鼓励孩子，你觉得应该怎么做？你怎么看？同志们，我们一定要充分相信，90后00后的孩子是比我们聪明的，他们会思考。我们相信他们，他们会创造奇迹。

同样，很多老师在教学中特别喜欢讲“巧妙方法”，这也是学生炫耀的资本，殊不知，这样时间长了，学生也会丧失思考能力——我们要告诉学生，一道题可能有三个维度的思考角度，一个不行，就换一个。这道题很复杂的方法，到了另一道题，可能很简单。这样，学生在每道题里都会知道，自己手里有三把武器，至于哪一把靠谱，让他们思考吧。我听过老师说：你都看到了这道题有个XXX条件，怎么还用那么复杂的方法。你知道这是在扼杀创新么？试问，在生活中，我们是不是都是以解决问题为目的？我们是不是也是在尝试的过程中找到更好的解决方法？我们都是如此，为什么要求孩子在解题的时候一定要“最简单方法”？这些，都会扼杀孩子的思考动力和创造性。一题多解不是为了炫耀，而是给孩子证明：其实，看这个世界的角度从来都不止一个。没有最佳方法，只有不同的视角。

那么，方法要不要总结？要。但是颗粒度不能太细。我们不能动不动就是“排列组合问题的20种方法”，或者是“行程问题八大题型”。这其实是对老师是省事的——出了一个题，就定义一个类型。我们更要追求的，是深层次的逻辑，把思考的过程留给学生。我非常能够理解，一个孩子通过自己真正的思考而不是猜想，把一道题目做出来的快乐，一次这样的快乐，或许可以改变很多东西。

作者: 爱无言 时间: 2014-4-10 12:00:00

谢谢蒲公英，我打算等闺女大一点，愿意和我谈学习是什么的时候，让她来看这篇帖子，她看不懂，我就给她读。

作者: 爱无言 时间: 2014-4-10 13:10:35

（十一）我们的应试水平，不是太高，而是太低
我们经常把“应试”和“素质”对立起来，可能是因为我们看到的新闻比较多，诸如高考高分考生跳楼或者毕业之后混的很惨，再比如说有成功人士学历不高但是混的相当好，于是让我们得到了“应试教育害死人”的结论。其实仔细想想，任何事情能成为新闻，本身就是因为其出现概率低。如果我们站在概率统计的角度分析，高考成绩和成就之间一定存在某种正相关的关系，一流大学毕业生的整体状况一定好于二三流大学。那么我们是拼一个大概率事件去考一个好大学，还是自我安慰式的说其实没事的。

同样的道理还会出现在其他方面，我们自己的想法和行为会影响孩子。我们要不要努力工作？确实，付出和回报似乎从来都不成正比，但是同样我们站在概率的角度上看，这个世界上通过努力、通过付出获得回报的概率一定要比中彩票的概率大。我们的生活不是一个通过函数定义的世界，总有人中500万，也总有人诚实劳动合法经营最后破产。那我们靠什么指导我们的价值观？因为“付出不一定有回报”，因为概率较低的事情放弃概率较高的事情，其实是不明智的。

同样，应试和素质一定是对立的吗？在高考中获得好成绩必须以牺牲“素质”为代价吗？我觉得不一定。很多人说应试教育摧残了一代人，韩国的应试教育程度比大陆更甚，不信你可以图片搜索“韩国高考”，非常震撼，像三星这样的企业，就是靠一群在应试教育下产出的人才发展并壮大起来的。我认为，“应试”本身是没有错的，从某种意义上说，“应试”就是一个目标管理而已，相当于制定了一个标准——只是逃离这个标准相对比较困难罢了——但是逃离困难的反面，却让高考成为了中国改革开放三十余年来，最公平的一个社会选拔机制，没有之一。考研、考博、公务员，没有任何一个考试要比高考来的更公平。所以高考只是设置了一个一视同仁的标准，谈不上好与不好。

大家都是为了这个目标，但是完成的策略有差别。有人说高考扭曲了很多东西，其实不尽然如此。我们所看到的目前的现状，不是因为高考，而是因为我们的应试教育水平太低。我举个管理的例子，军事化管理是最无脑的，只要有强制力保障，就可以实施。所以一个企业如果实行“军事化管理”，说明这个企业管理水平低，这个企业一定是处于价值链的底端——比如富士康。同样，一个高中如果采用军事化管理，说明管理水平低。教学也是一样的，如果一个学校只会给学生布置大量的作业，除了说明这个学校水平低之外，什么也说明不了。

或许你会质疑，现在考的好的学校都是这样管理的啊！这其实是劣币驱逐良币的一个特殊的历史阶段罢了。我们有志于提高应试教育的水平，但是这种提高需要时间，在这段时间内，任何教学改革都会遭到保守派（以军事化管理和高压题海为代表）的嘲笑——但是我想信，历史的车轮滚滚向前，一旦有新的教学方法被研究出来，保守落后的教学方法就会被革命。新的教学方法，仍然是应试，不是素质，新的教学方法，一定是用更短的时间让学生考出更好的成绩，而不是鼓吹“素质教育”。很多我的朋友问我，你们这样做辅导班，会不会增加学生负担？我告诉他们，同样3个小时，学生在我的课上可以获得更多的收获，绝对超过他在家自己做3小时题目或者是到学校去上半天课。让学生在同样的时间内获得比填鸭更高的效率，获得比题海更大的收获，这就是价值。

乱花渐欲迷人眼，一方面是保守派的既得利益——我这样教，80分保底；另一方面是一些伪改革派在鼓吹“素质教育”，想颠覆整个选拔体系。我所期待的，并非高考取消全体拼爹，而是不断有更先进的教学方法，不断让那些有好奇心、愿意研究、对于论证逻辑要求更严格的孩子在这个体系中取得更好的成绩。

任重道远。

作者: 爱无言 时间: 2014-4-10 13:13:58

（十二）起跑线在哪里
“不能让孩子输在起跑线上”，这句充满了争议和让大家又爱又恨的话着实影响了好多人。有些人信奉这句话，孩子不能输在起跑线上，所以连qq都先给孩子挂好，这样等孩子大了直接有一个太阳，没输；也有人不信，认为孩子自由发展就好，都是各种机构忽悠人骗钱才编出来这样的话。这句话我经常听，不过很少用，因为这句话是否有价值，取决于一个很核心的因素：起跑线是什么。

大家痛恨这句话，是因为“起跑线”被等同于“提前学”和报班。一个三年级的孩子如果只会三年级的知识，似乎被认为是一件不正常的事情，已经“输在起跑线了”——我们可以用数学归纳法，如果三年级孩子输在起跑线上，那一年级应该做什么？在幼儿园应该做什么？在刚出生应该做什么？出生前应该做什么？照这样的推理过程，每个想要孩子的人都应该努力学习——父母不努力学习，怀孕已经输在起跑线上了。所以说，“提前学”和“报班”并不是起跑线的核心。人是一个复杂的生物体，任何一个身体上的疾病，都一定会在之前有所反应，而头疼不一定是头的问题，脚疼也不一定是脚的问题。学习的道理相同，很多时候，成绩的差别的原因，不在学习。

孩子学习行为和成绩之间并不是短期正相关关系。有一次在群里和大家讨论学下棋，我觉得，音乐、下棋这两种看起来和课业完全无关的东西，其实和成绩有着莫大的关系。音乐对孩子的智力和思维的开发的作用是有科学依据的。通常看来，学音乐的孩子的观察能力更加细致，脑和手的协调能力更强，而且有一定的钻研精神；下棋则更多的是对思维和静心的锻炼。我在带学生的时候，往往先和他们聊天，问问他们对音乐和下棋是否有兴趣。我发现，小时候有一定音乐基础的孩子，往往更容易静下心做一件事情，往往更开朗。学过下棋的孩子，则是在逻辑思维和结构化思维上更具有优势。

于是，如果我之前从来没有发过文章，肯定有人认为我是开音乐培训机构或者下棋培训机构的。其实，音乐和下棋的益处，并不是“学过”就能实现的。我见过孩子学钢琴，哭着进去哭着出来，我承认这样能够学到东西，也能考过级，甚至考过很高的级别，但是最终这个孩子不会比不学音乐的孩子更具有优势——孩子没有从音乐中找到快乐，记忆都是痛苦的，怎么能锻炼各种意志品质。我看过一位老师的钢琴公开课，他先和孩子讲曲子的背景，拉着孩子跳法国的宫廷舞，因为他说，这样的曲子要有这样的感觉，专门请了管弦乐队和孩子搭配。最后他问孩子：这样弹有没有比一个人弹有意思。孩子点了点头。我想在这个过程中，孩子获得了成就感，实现了之前“学习”的目的。

那么我们推而广之，其实大部分常规的“兴趣爱好”都可能影响孩子的成绩，关键是，孩子是被迫学习还是有一些主动性。其实大部分学习上的问题，都不是在学习过程中本身可以解决的。最近连续见了几个被家长看来是不喜欢学习的孩子，每次聊天，都从他们所喜欢的东西说起。从孩子聊到他喜欢的东西的表现，是可以看出他的思维逻辑和未来的潜力的。有一个女孩，在游戏中自己组织10人团，当指挥。对战术安排和各个人的优缺点了如指掌——这样的孩子，其实没有输在起跑线上，而是输在了在她的世界里，没有人可以和她交流，没有人告诉她，其实她的能力学点数学物理是非常简单的事情。只要她找到了一个学习的理由，成绩自然就会有大幅度的提高。

所以，起跑线在哪里？不是提前预习，也不是音乐下棋，而是孩子是否有一个健康的和积极的成长环境。我们和孩子交流，应当多一些策略指导，而不是简单的做价值判断。起跑线在我们所忽略的地方，要让孩子不输在起跑线上，用心关注孩子，而不是给孩子报班。

作者: 蒲公英 时间: 2014-4-10 13:17:41

谢谢老爱，不光copy过来，还标了颜色。

作者: 爱无言 时间: 2014-4-10 13:22:18

（十三）思考而非吐槽，是个问题

这两天有一个帖子在微博上很火——我定义的火，就是连我都能看到的，我在微博没有关注任何娱乐大V或者明星人士，如果连我都看到了，肯定是转了N道手——是一道传说中的“三年级奥数题”：ABCD各自表示一个0-9的不同数字，ABCD*9=DCBA，问ABCD各自是多少。这个题被一个不知道什么量级的V一通转，痛斥“三年级数学作业怎么这么变态”。

我看到这个贴是因为一个清华法学院的师兄转发了，他高中是文科生，从来没学过奥数，然后他在微博上直接就回复出了过程和结果，然后将这道题定义为一个“不到20秒的口算题”。我也没学过小学奥数，所以也是简单分析了一下：第一位只能是1，所以A=1，D=9，第二位只能是0（因为1200*9=10800是五位数），所以B=0，这样就只剩一个数字了，简单分析可以看出C=8，于是这个题就做完了。

让人欣慰的是，大部分的回复并没有一如既往的抨击“变态”的教育制度，相反很多回复都评论这道题并不难，而且确实是三年级刚学多位数乘法竖式的时候能做的，没有利用到任何不符合我们认知规律的知识，只要认真思考，无论是三年级的学生，还是一个家长，其实都是可以通过自己的思考做出来的。

排除掉可以炒作和哗众取宠，我在反思为什么这篇帖子的作者会用一种激烈的方式吐槽“我们的教育怎么了”。我想，其中一个很重要的原因就是，当吐槽成为一种习惯的时候，他已经失去了思考的能力。我们不妨问问自己，第一次看到这个题目的时候，感受是什么？我随机采访了身边的一些朋友，我发现答案分两类：一种是立即对题目产生兴趣，有几个人根本不理我了直接做答案了，ABCD*9=DCBA这种很对称的形式立即就让他们产生了思考的激素；另外一种则是说：这哪里的题目啊？难不难？做出来有什么奖励？（这个有点搞笑了……）这里面一堆未知数瞬间让他们产生了恐惧，或者说，看到一个很漂亮的形式，而且似乎是能力所及的范围，并没有引起他们的兴奋。

我又想到了哥德巴赫猜想，这个应该是全世界最多人为之努力的一个猜想——因为这个猜想的内容实在太简单了，简单到一个小学生都能听懂：任何一个大于6的偶数都可以写成两个素数之和。当数字不大的时候，手动验证是很容易的，而且没有反例。虽然证明这个猜想不可能用初等数学的方法，但是当看到这样一个美妙的结论的时候，“试一试”是一种本能的好奇心驱使的冲动——这种冲动，其实是一种学习的源动力。

对于这道题，我还在想，既然如此对称和美好的形式又只有一解，一定可以用代数来解释。我估计我写一下大家也能看懂，ABCD都是正整数，9*(1000A+100B+10C+D)=1000D+100C+10B+A，整理一下可以得到8999A+890B-10C-991D=0。由于ABCD只能取0-9的数字，所以你看A只能取1（A不能为0），否则那么大的数字后面肯定搞不定，D只能取9。这样再整理一下，可以得到C-89B=8，怎么看B=0，C=8。也就是说，这个不定方程有唯一一位数的正整数解。好吧，我承认这里学术了，我写这段是想说，当对一个问题深入研究的时候，往往能发现更多的东西，这种研究，一定也是好奇心的驱使。

习惯吐槽，其实是好奇心的缺失——我们看到一个我们能看懂但是不知道原因的东西——用一个最流行的词汇，就是我们看到一个不明觉厉的东西，很多时候稍微思考一下，会获得意想不到的收获。这个收获，一定比无脑吐槽要更大。试想，如果家长只会吐槽，如何培养孩子思考的习惯呢。

作者: 爱无言 时间: 2014-4-10 13:30:11

（十四）应试还是素质，是个问题吗？

这个问题在之前的《我们的应试水平，不是太高，而是太低》中曾经谈到过，这周和一个高三的家长聊天，她说，希望能给孩子在学习的时候多一些高端的东西，比如一些思维方法，这些思维方法让孩子能够举一反三，锻炼思维能力，最好是这些思维方法对未来大学的学习也有一定的作用。我说，这样的要求其实就是因为我们的应试水平太低，如果这样的需求是普遍的需求，我觉得有必要就这个问题深入探讨一下。

提出这个问题有一个默认的前提，就是我们默认了在平时的学习中，学生在学知识和做题的过程中，没有很好的培养起思维能力；或者说，我们认为，一个学生即使没有很好的思维能力，也能考出不错的成绩。这是真的，高考范围内的知识并不难，即使没有完全学懂，靠记忆和反复的练习也是可以获得不错的效果的。这也是题海战术和高压学习方式在很多地方大行其道的原因。就如我曾经谈到过的，最低水平的管理方法就是军事化管理——但是不可否认，军事化管理出来的效果还是不错的。这种管理在军队使用没问题，因为军人的天职是服从，不需要有自己的思维。但是这种方式放在学习上会出现什么问题？还记得我谈到的“一眼看过去会做的就会，不会做的就不知道怎么思考”这个问题么？当学习从思维变成了记忆和条件反射的时候，作为相对有思想的一批家长，希望给孩子一些更加“素质”的东西就太正常不过了。

我想质疑的正是这一点，我认为：应试教育不等于我们所看到的和理解的这种靠记忆的教育。应试教育有什么问题？没有任何问题。应试的真正含义，就是一个选拔标准的问题。我们找工作需要选拔标准，晋升需要选拔标准，涨工资需要选拔标准，甚至买个房买个车都需要选拔标准（如果你在帝都的话）。也就是说，选拔标准并不是一个坏的东西，用高考一张试卷来选拔，并不是什么问题。更不要说高考的执行是三十年以来在工作最公平的社会选拔标准，没有之一。所以，仅仅因为高考是一个考试就说应试教育有问题，是非常不科学的。如果高考都没了，我们就只能拼爹了——这样的标准，是我们想看到的吗？

高考有没有负面作用？有！它让很多孩子失去了快乐的童年和青春。这是高考的问题吗？不是。这是我们的应试水平太低的问题。解决这个问题的方法，不是提出所谓的”素质教育“。对于”素质教育“，我一直是持观望态度——我们都知道素质教育比应试教育更难做好，大部分地区的教育水平是连应试教育都做不好的水平，如果能做好素质教育，那才是真正的奇葩。高考范围内就这么点知识和技能应用，大部分的老师连这么简单的事情都无法让学生在”理解“的基础上”记忆“，必须让学生”强制记忆“。我周末做了一个简单的调查，我问学生：为什么（-2）*（-3）=6？大部分学生能正确的回答”负负得正“。我接着问：为什么两个负数相乘得到正数？我班上都是成绩不错的高三学生，居然只有2个人能够解释出原因，剩下的几十个人都是背下来的。

或许你会说，背下来就背下来啊，有什么问题吗？有！今天老师让你背负负得正你觉得没问题，明天老师就会让你背函数的定义，让你背对数的定义，让你背圆锥曲线和直线联立的判别式的形式——我亲眼见到老师要求学生背这些东西。从一开始，我们就没有让学生”学懂“的理念。这是在帝都，是在一个好学生的聚集地，我见到的情况尚且如此，那么在二线城市，在更远一点的地方，我们的学生究竟在接受一种什么样的教育？

学懂了应试能考出好成绩吗？这是一定的。这也是为什么在一些大城市，比如北上广深，那些真正把知识讲懂，讲的有趣（不是讲笑话和段子），讲的透彻的老师越来越受到学生的欢迎。这是一种趋势。你说这些老师在搞应试教育么？非也。他们只是在用更高级的方法做好应试这件事情。我从来不避开我上课是纯应试这个观点，你问我作为一个老师有什么优势？我只是用了更加高级和科学的方法，让学生更好的的做好应试这件事情。学懂了做题，效率一定更高，错误率更低，达到同样效果所花的时间更少。学习有效率，有更多的时间去做一些延伸阅读，反过来促进知识的吸收，有时间对练习做更多的总结，正向循环成绩提高。

你说，这是应试，还是素质？我觉得，就是应试而已。做好了这件事情，比嚷嚷高考改革教育改革要有意义的多。

作者: 爱海 时间: 2014-4-10 14:12:11

回家问问孩子去，为什么负负得正？我是不知道。

作者: 姗姗妈 时间: 2014-4-10 14:44:00

爱无言发表于 2014-4-10 11:58
（四）一眼定胜负的根源

在教学的过程中，我发现许多孩子有这样的问题：拿到一个题目，如果第一眼他们就 ...

没有把知识最本源的逻辑告诉学生"----这点说的太好了！让我想起我上高中时学数学遇到的困难就源于此，我初中时数学很好，不用做什么题每次考得都名列前茅，一上高中，数学难度上了一个大台阶，我们的老师就是那种特别善于总结、归纳题型的老师，所以我总觉的没听懂，但又说不上来哪儿不懂，因为他讲的我都懂。但我当时的能力，还不足以自己思考出那些本源的知识点和逻辑。

作者: 爱海 时间: 2014-4-10 15:27:02

我现在感觉数学真的可能适合自学，老师答疑指导。
老师不应讲太多。
我孩子现在就自己琢磨课外的内容，兴趣盎然，什么都琢磨，几何概率函数，这种第一次靠自已接触到新知识，我感觉很好。

作者: 酷贝拉 时间: 2014-4-10 16:00:42

谢谢分享，慢慢的看

作者: 青豆 时间: 2014-4-10 16:08:48

我先保存了，今天没来的及看。

作者: 山丹丹 时间: 2014-4-10 16:30:51

很好的帖子！鲜花！

作者: huanximm 时间: 2014-4-10 16:45:02

我觉得好有现实意义，收藏了

作者: Elf 时间: 2014-4-10 16:45:55

好帖，谢谢分享！

作者: 烨子慢慢来 时间: 2014-4-10 16:52:38

坐等爱姐姐转帖

作者: huanximm 时间: 2014-4-10 18:57:58

我也来转，表说我抢楼啊，整点积分，我分段发

作者: huanximm 时间: 2014-4-10 18:58:27

（十五）学习中的语言和生活中的语言

我们经常听到有家长说，孩子的记忆力不行，怎么提高记忆力，于是各种“记忆力培训班”之类的东西就很火。每次看到家长这样说孩子，我似乎都看到了另外一个场面：三国杀的牌里有那么多牌那么多武将，孩子对每一个武将的技能都记得非常清楚，更不要说纷繁复杂的动画片和电视剧里的人物。孩子记忆力差么？逻辑理解能力差么？非也！那为什么我们发现孩子在记忆课内的一些东西就很慢，而对于那些我们认为“不务正业”的东西记忆力就很强？

作者: huanximm 时间: 2014-4-10 18:58:44

其中一个可能的解释是好奇心和兴趣，这个维度我们在之前文章中已经写了很多了，所以就不再重复写了。其实还有一个容易被我们忽略的原因，就是因为我们在课堂上学习的语言和我们生活用的语言是割裂的。也就是说，我们上课学到的很多内容在生活中根本用不到。而孩子能记下的那些东西，都是用生活中的语言表示的。孩子喜欢游戏，游戏中一般有“血”的概念，所以他们会把卡牌描述写成“三血”或者“四血”，你可以想想，如果三国杀是课程内的内容，而课本上定义是“表示武将的剩余生命值”，那么“剩余生命值”这个概念，就不太容易被记住。所以，在在大环境无法改变的情况下，我们注重“学懂”和“趣味”，是可以在生活中尽可能多用到教学中的语言，同时也在教学中尽可能用到生活上的语言，你会发现，孩子的记忆力一点都不差，理解能力一点都不差。

作者: huanximm 时间: 2014-4-10 18:59:00

我给大家举几个有趣的例子，比如文言文是很多孩子的痛。在文言文中，有一种现象，叫做“状语后置”，这个词就是“教学词汇”，在课堂上出现。什么是“状语后置”？就是把状语放在后面。按照逻辑，要弄懂这个概念，就得知道什么是状语，以及后置的方式，然后再看课文中怎么用的。比如《鸿门宴》中的出现的“将军战河北，臣战河南”，这里面的“河北”和“河南”是状语，翻译出来就是将军在黄河以北作战，我在黄河以南作战“，其中”在河北“就是状语，放在了”作战“的后面。这个讲解是一个标准的讲解，为什么学生不容易记住？因为这些内容在生活中是用不到的。我们用了一个教学语言，却没有用生活语言。所以孩子在生活中感受不到这东西的具象化存在。其实我们生活中就没有状语后置吗？有的！比如”你走先！”，貌似是周星驰电影中的一句话，这就是典型的状语后置啊！你看，状语后置在生活中还是用得到的。这时候就可以鼓励孩子去想想看，其他文言文的语法现象在生活中遇得到么？如果最后大家的对话都是“你走先”这个风格，何愁状语后置记不住啊！

作者: huanximm 时间: 2014-4-10 18:59:29

再比如说，数学题中有很多“或“和”与“，用集合解释就是交集和并集，在生活中遇得到么？其实可以遇到的！比如说，这次期末考试结束有一个小礼品，这个礼品可以在礼品1和礼品2中任选一个。这时候怎么描述这件事情更加精确？数学上的”或“和生活中的”或“是不一样的。所以我见到一个学生描述的是1 或 2，其实这样描述在数学上是有问题的，在数学上1或2是包括1和2同时获得的情况的。我问他，为什么这样描述，他说，这样写下来，回头两个都买了，也是符合奖励条件的~~我觉得，他是真懂了。

作者: huanximm 时间: 2014-4-10 19:00:01

化学上也有类似的例子，比如高中化学讲一个mol（摩尔）的概念，这个概念很多老师都会讲，只能用于微观粒子，不能用于宏观物体。为什么？因为mol这个单位太大了，1mol=6.02*10^23，如果是1mol桔子，估计堆起来比地球都大，所以用这么大的单位描述是没意义的。但是这时候，你会发现mol可以在修辞上作为一个夸张的手法，比如说今天老师布置了1mol作业。这个句子就是用了夸张的手法表示作业很多。如果一个孩子这样说了，我们应该认可他的幽默感和把课堂知识用在生活中的能力。

作者: huanximm 时间: 2014-4-10 19:00:18

其实，如果我们把生活中的语言和教学中的语言能够联系起来，把科学概念用通俗的语言理解，也会把生活中的通俗语言用科学语言解释。比如说，三个人约吃饭，要找一个离三个人都不远的地方，这就是生活语言。这个可以用科学语言吗？以三个人所在地为圆心，一个合理的R为半径画圆，三个圆的公共部分，就是寻找聚餐地点的候选区域。学究？无聊？其实不是。当我们能够自由切换生活语汇和学习语汇的时候，我想，记忆力、逻辑分析和理解都不是问题吧。

作者: huanximm 时间: 2014-4-10 19:00:35

挣了七分，再来一分，

作者: huanximm 时间: 2014-4-10 19:04:21

倒着转，大家不反对吧

作者: huanximm 时间: 2014-4-10 19:04:40

（二）学习中第一次的重要性

在几个我认为的重要原因中，第一个便是学生第一次接触知识时候的场景。对于一个孩子来说，第一次认知是非常非常重要的。我孩子不到2岁，有一次听一个做艺术的老师讲课，他说成年人普遍是缺乏创造力的，不信你们画个鱼，于是我迅速想了一个标准的用两条曲线画鱼的过程，然后老师在黑板上画了一下，问我们：你们是不是都是这么想的，大家连连称是。他说，这就是成年人没有创造力的表现。我们认为鱼就是这个样子的，于是我们告诉孩子说“鱼”应该这么画——因为这是孩子第一次知道“鱼”怎么画，于是大部分人这辈子都只知道这么画一条鱼——对于“鱼”的第一次认知，就这样被我们这群没有创造力的成年人剥夺了。第一次认识不一定就改变一生，但是这次对事物的认识必然会对后来的认知过程产生很大的影响。

作者: huanximm 时间: 2014-4-10 19:05:09

孩子的认知规律是什么？其实非常简单，就是从“已知”到“未知”。没有人愿意被强行灌输一个知识，而这也符合知识的规律。人类发现的所有知识，都是从最原始的状态开始，通过观察、归纳和演绎的方式获得。所以从理论上说，不会有那种莫名其妙就出现的知识，或者说，“知识的孤岛”其实是不存在的，在中小学领域就更是如此。我是教数学的，以数学为例，初中和高中的所有的数学知识，除了极个别的章节之外，都是为了解决我们在生活中遇到的问题而产生。初一开始学“负数”，负数是要解决生活中“具有相反意义”的概念而产生的一种数学表示，零上零下，借钱还钱，所以负数和减法是有很多相通之处。但是我们是怎么讲负数的？我听过一个还算很有名气的老师的视频，开篇就是“像‘-1’，‘-2’，‘-3’这样前面有一个‘-’的数叫做负数”——我只想说，学生对于“负数”的第一次认知，就这样被老师夺走了。最大的问题是，或许一个孩子过了十年都想不明白，我为什么要学负数。

作者: huanximm 时间: 2014-4-10 19:05:33

不信大家可以回去问问孩子，我曾经问过孩子：你们为什么要学函数？我发现大家的回答几乎一致：考试要考。我只能说，这就是他们的“第一次”认知被不靠谱的老师灌输了概念的结果。函数是什么？我们在生活中发现很多东西用图表示比较直观，函数的理论建立在沟通代数与图形的关系这件事情上，所以在中学阶段，函数的核心就是图象。很多孩子到了高考，都觉得函数问题画图象是很高端大气上档次的方法，但是如果他真正懂了函数这个知识，就会知道，我们学函数就是为了用图象，函数的问题不画图象，才是例外。

作者: huanximm 时间: 2014-4-10 19:05:55

林林总总，都是“第一次”被剥夺的结果。我们所看到的教学，大抵是“今天我们来讲一下有理数的定义”，“今天我们来讲光沿直线传播的性质”，稍微好一点的，会在上课的时候做一点“引导”，比如讲一个故事，我听到的很多版本这个故事和内容关系并不密切，美其名曰：吸引孩子注意力。这些都是庸医——讲预习课的老师，应当是压力最大的老师，因为这是学生第一次接触这个知识，不应当有任何强制灌输，不应该有任何“听不懂”的情况。我经常听老师说孩子“你怎么听不懂”，每次我都想冲上去反问一句：你这么讲他怎么能听懂。“一，定义；二，性质；三，应用”这种逻辑，根本不是一个正常人学习新知识的的逻辑。

作者: huanximm 时间: 2014-4-10 19:06:13

昨天晚上和我的助教老师讨论一道题，一道立体几何的求体积问题，这个老师一上来就说“这是一道口算题”，我立即就打断了他，我说：学生为什么要知道这是一道口算题？这是一个正常人的思维吗？一个学生在做这道题的时候，难道要先判断“这是不是一道口算题”吗？虽然这个老师给出的方法确实简单，但是我认为，一个学生在拿到这道题，首先应该考虑的是：体积怎么求？那么按照正常人的思维，不规则图形，就是割补，然后一步一步引导到这个思维。太多的老师都以自己已经熟悉的知识结构为大纲，定义，性质云云，其实都是不符合人的认知规律的，这也是为什么很多人都认为教科书没办法用的原因——教科书是写给编书的人自己看的，根本不是给一个啥都不懂的新人看的。其实初高中的还好，大学的情况尤甚。

作者: huanximm 时间: 2014-4-10 19:06:35

或许很多家长会想，我当年第一次学某个知识，也是完全没有印象的。确实如此，但是大家可以回忆一下，你现在还能记得的那些知识，要么就是经常用到，要么就是在第一次接触的时候被惊讶到了，或者说，第一次就明白的。那些靠记忆获得的知识，往往忘记的最快。我高中生物就是这样，当时觉得特别好，高考几乎是满分，现在连光合作用都不太记得了，更不要说细胞结构那些东西。有印象的其实是遗传那块，因为当时学的时候很清楚，遗传的本质就是一人一个基因的组合，这个本质学明白了，自然就不会忘记。

作者: huanximm 时间: 2014-4-10 19:06:56

那什么样是“第一次”的感觉？我想，有两种感觉都是对的，一种是觉得“好像什么都没说，但是我懂了”，所谓清风化雨，润物无声，你感觉没有压力，但是学会了一个东西；另外一种是“醍醐灌顶”，“原来如此”——似乎一百年想不明白的事情，一下子全都明白了。典型的反应，就是“那这样说来，XXX也是XXXX，XXXX也是，对不对！”所谓的“举一反三”，从来都不应该是老师对学生的要求，而是老师对自己的要求。

作者: huanximm 时间: 2014-4-10 19:07:15

我们都知道“预习”很重要，其实“预习”就是典型的“第一次认知”的一个场景。随着竞争日趋激烈，“提前学”已经从少数学生的自觉行为变成了一个大部分孩子都要遵循的学习方法。有需求就会有市场，就说六年级要升初一的孩子，看看各个做培训的机构都盯着这个市场，就知道这一定是大家的需求。市场大，竞争激烈之后，难免良莠不齐，但是，认知的“第一次”对孩子来说，实在是太重要了。我想，如果能为孩子做点事情，能让孩子舒服的获得第一次对知识的认知，是件大好事。

作者: huanximm 时间: 2014-4-10 19:10:10

三）学过、学会和学懂

上一篇文章探讨了学习中“第一次”的重要性，为什么第一次接触知识的学习过程特别重要？其实核心的问题在于，第一次的学习过程对是否“学懂”产生了至关重要的价值。在我们对孩子的观察中，有三件事情我们经常认为是同一件事情，但是正是这三件事情，让孩子的学习产生了不同的变化，那就是“学过”，“学会”和“学懂”。

作者: huanximm 时间: 2014-4-10 19:10:28

我在课间的时候，经常听家长问孩子一个问题：老师上课讲的这个你以前学过吗？往往那些上课比较活跃的孩子会说“学过”，我曾经在xx地方看过。这就是“学过”的含义。学过，更多强调的是一个印象，有没有曾经见到过。而孩子对于“学过”的理解，也是“是否有印象”，这种印象，是一个“模糊匹配”的概念。比如说行程问题有若干类型，如果你问孩子“你有学过行程问题吗？”大部分孩子都会说“学过”，在回答这个问题的时候，很多孩子是在自己的脑子里匹配“行程”两个字——这也是为什么一般来说无论你问什么知识，孩子的回答往往都是“学过”。

作者: huanximm 时间: 2014-4-10 19:10:53

其实我们都知道“学过”是没用的，于是就出现了“学会”的概念。由于家长都不是专业老师（即使家长是数学老师，但是不是语文老师啊……），所以如何判断孩子是否“学会”，就是一个非常重要的话题。有一个方法，就是看考试成绩，考试成绩好为学会，考试成绩不好，就是没学会。这种方法简单粗暴，虽然可以从一定程度上判断是否学会，但是缺点也很明显。考试是一个综合的考察过程，除了是否学会之外，身体状况和心情也会对考试结果有比较大的影响。“学会”也包括学会知识和学会考试。就像我大学上新东方，老师告诉我们如何在读不懂一篇文章的情况下可以做出阅读理解题。于是我做阅读理解的正确率提高了，这叫“学会考试”。

作者: huanximm 时间: 2014-4-10 19:11:16

我们可以看到，在功利的模式下，如果家长对老师的要求是“速成”和“提高成绩”，最终一定会选择到这样的教学方式。在我的观察中，这样的老师并不在少数。如何让孩子“学会”？方法是很多的。比如说，“把这句话记下来，然后背下来”。我在高中数学圆锥曲线一章，研究了一些简化计算的方法，我分享给其他数学老师后，许多老师觉得我给出的几个结论非常好用，上课就让学生背下来——算判别式，可以直接默写。这样做的好处特别明显，学生计算速度一下子就上去了。从某种意义上说，这就是“学会”了。

作者: huanximm 时间: 2014-4-10 19:11:40

那什么是“学懂”，结合昨天谈到的“第一次”的话题，这也是为什么我如此关注接触知识的第一次的原因。我们先回想一下自己是否有“学懂”的感觉——一种恍然大悟甚至是醍醐灌顶然后就觉得自己前面若干年都被骗了的感觉，如果用时髦的话说，就是那种“毁三观”的感觉。在这一点上，不可否认，国外的很多科普节目做的很好。我算个思维比较变态的人，我经常琢磨，这飞机在天上飞着，要是突然掉下来了怎么办……后来看了一些国外的纪录片，我突然就明白了，一个飞机在天上飞的好好的，是不会掉下来的，如果掉下来，一定是由于“升力”不够，而“升力”不够，则是因为翅膀不够大或者速度不够快。什么叫翅膀不够大？比如说倾斜太厉害，或者是机头太高或者太低，都是相当于减少了翅膀的面积；而飞机迎风面过大，则可能导致速度变慢，速度变慢升力不足，也会出现掉下来的情况。你看，我刚才的解释中没有用到什么“伯努利原理”或者“流体力学”这种话，而且我写不出任何一个物理公式，但是我可以把“飞机为什么飞的好好的会掉下来”这件事情解释明白了。

作者: huanximm 时间: 2014-4-10 19:11:57

那么，学懂是否需要非常专业的知识呢？我作为一个大学非理工专业的学生，基本没学过物理，但是我相信一点——任何知识都是从已知到未知的过程，有了一定的知识基础，总是可以用一个合适的路径理解那些复杂的知识点。我在微博上看到过“一张图告诉你今年诺贝尔物理学奖是什么”——这就是让人真正“学懂”的东西。我们学懂一件事情，是知道这件事情的本源、本质或者是内部逻辑，而对于一些细节，则还是需要深入学习的。所以，学懂反而不建立在必须有非常深厚的专业知识的基础上，而建立在我们的逻辑思维是否缜密，是否能够按照事物的一般规律认识问题。

作者: huanximm 时间: 2014-4-10 19:12:32

我来说一个我觉得最失败的教育，就是驾校。可以说，在驾校，没有人学懂了怎么开车。我记得我学的时候，在学移库的时候，教练直接写了几句话，什么情况下往右打满，然后到哪里停。所以一旦中间出现任何意外，我们根本不知道怎么调整，而教练这个时候只是大喊“你少打半圈轮就好了啊”——我连原理都不知道，怎么能知道“少打半圈轮”。这就是典型的“学会”但是“没学懂”的案例。后来我自己琢磨，看别人各种崩溃的状态，终于领悟（我确实是自己领悟的……）了在倒车过程中方向盘和车行进路线之间的关系，于是后来就完全没有理会教练的那些“口诀”——事实上我后来也教过一些人怎么倒车，我发现只要讲清楚原理了，大家都会自己调整了。于是他们都说我应该去驾校当老师……我只能说，让学生“学懂”真的比“学会”要重要太多。“学懂”之后，大家自己的思考能力就会被释放。

作者: huanximm 时间: 2014-4-10 19:12:49

在学生这里，道理也是一样的。一个学生可以“学会”，学会之后就能做题，但是到了考试就会忘记掉。和学车的道理一样，过几天就忘记了“在哪里要打轮来着”。而如果“学懂”了，即使忘记了具体的知识，也可以去想，去思考。有些同学有这样的问题：一道题，第一眼看到会，就是会；第一眼看到不会，多半就想不出来了。这也是“学会”和“学懂”的区别。很多老师提到的“孩子给家长讲题”，这是一种非常有效的证明“学懂”的方法。这几个话题，下一篇文章我们会继续深入展开探讨。这些问题如果有方法能够解决，我相信决定孩子成绩的，不是智商，也不是报辅导班了。

作者: 星星相惜 时间: 2014-4-10 22:41:42

huanximm 发表于 2014-4-10 19:06
那什么样是“第一次”的感觉？我想，有两种感觉都是对的，一种是觉得“好像什么都没说，但是我懂了”，所谓 ...

第一次真的很重要，很多时候，“第一次”的知识真的会被庸师给毁了，还记得我在大学里学的一门课程，当年我们那个专业非常热门，而在我们那样一个工科强势的学校里这样的文科专业属于第一次，所以请的老师非常的雉嫩，属于刚从毕业的研究生之类的，听他得课，感觉就是在背书，听的我们全班同学一头雾水，糊里糊涂毕了业。
N年后，单位派去这个专业的龙头学校进修，讲课的老师就是编书的人，一北京老头，特能侃，上第一堂课就把我震住了，真是醍醐灌顶，上他得课我基本上不用看书，他是把那些高深的理论平民化，复杂的理论和公式生活化。跟他上了几个月课后，我发现好的老师其实就是会站在学生的角度的考虑问题，并且拥有穿透问题的本质，找到解决问题办法的能力，而从他身上学到这种思维方式以后，我发现，在面对各种其他的考试时，反而是无往而不利的，可见得学习方法的重要性。
但是，生活中这种好老师难求，例如：昨天，我老公跟我女儿下围棋，两人争了半天，我老公一上来就说了几个围棋专业名词，我女儿就说了“我们老师是说喜洋洋和灰太郎的”。最后两人不欢而散。事后，我跟老公讨论了半天，问他有没有试着站在一个6岁孩子理解围棋的角度来跟孩子沟通呢？

作者: 蝴蝶王子 时间: 2014-4-11 08:48:28

虽然以前看过，再看一遍，又有很多收获

作者: huanximm 时间: 2014-4-11 13:02:38

我继续转哦，干点体力活

作者: huanximm 时间: 2014-4-11 13:02:54

（五）"这科学吗”的思考习惯

我确实没想到这个话题的文章出来之后受到了大家的认可，很多问题听起来都是很简单的，但是做起来确实很难。就像最近热播的《爸爸去哪儿》，我也知道父亲在孩子的教育中很重要，但是很多事情做起来确实压力很大。借口也好，客观条件也罢，总之很多时候做不到，所以我也特别理解听完成功学讲座之后热血沸腾回家之后不知道从哪里开始的家长（当然或许我这系列的文章页会被认为是成功学@@）。在上一篇文章中，我指出了“一眼定胜负”问题的根源，现在的这种机械分类和做题的教育方法会让孩子逐渐丧失思考能力，这是非常可怕的。

作者: huanximm 时间: 2014-4-11 13:03:10

什么是“不思考”？不仅仅是说我们平时看到的孩子看到一道题就有畏难情绪，不怎么做就说“不会”，或者是我们觉得一个很简单的东西他想不到，我所看到的很多孩子“不思考”，是他们已经被训练成对一件事情没有独立的判断能力和判断标准，缺乏用“常识”思考的思维方式。一个典型行为是做完题目之后，立即“提交”，上课的时候就问老师“我做对了么”？老师说“你觉得呢？”学生说“我觉得对了”。题目啥样呢？说两个人共同完成一项工作需要9天，再加一些其他条件，最后问一个人完成一项工作需要几天，孩子的答案上赫然写着8天。然后你问他你觉得做的对么？孩子面对答案毫无反应，要么就是一口咬定说肯定没错，要么就是立刻就纠结说“我再算算”。

作者: huanximm 时间: 2014-4-11 13:03:27

上面这个例子就是典型的“不思考”，但是我们怎么和孩子说这件事情？有的老师会说：你难道没有注意到XXX么？这种批评是毫无作用的，事实上，孩子就是没有注意到。这种“没有注意”，不是他不懂两个人合作工作会快一点，而是在做这道题的时候，他的思维核心点不是在解题，而是在回忆——回忆类似的题目应该怎么做，回忆老师上课是怎么讲的。还是和昨天说的一样，首先判断“这道题学过”，然后开始检索。这道题的所有情境和条件，其实都没有能够刺激到他的思维。有的时候我们发现孩子的简单题中会“看漏条件”，也可能是类似的原因造成。

作者: huanximm 时间: 2014-4-11 13:03:55

这种问题如何解决？不仅仅要从学习上解决。我在给孩子上课的时候，每次孩子做完题目给我答案，我都会问一个问题：“这科学吗？”一开始，所有孩子都不明白这个问题的含义，但是经过一段时间，大家几乎都会“找个理由”来说明这个答案或许是科学的。注意，这种提问不是对答案的检查，也不是要求孩子证明这个答案正确，而是让孩子学会分析一个题目的解答是否有明显矛盾。这个问题是一个开放式问题，并没有标准答案，在这个时候，我和孩子一起，用一个“正常人”的思维去分析这个答案是否靠谱。其实很多时候，一些“不靠谱”的答案就是通过这样的思考就可以排除掉，更重要的是，这种习惯促进我们去思考，让我们能够找到更多思维的乐趣。

作者: huanximm 时间: 2014-4-11 13:04:16

初中一上来数学学的就是有理数和代数式，很多孩子思维没转变过来的时候，经常会出现一些莫名其妙的错误，比如正负号。很多计算问题，不用算都知道正负号，但是真的很多孩子做答案的时候，做出啥就写上去，检查也查不出来。这个时候，如果我们问问他们：你的答案科学吗？可以引导孩子在定量分析一个问题的时候先做一个定性分析。对思维这是一种启发，即使对考试，这也是一种方法。再比如说，有的孩子津津乐道于所谓的“特殊值法”，比如说，问对于任意的a，某条直线是否过定点。很多孩子就令a=0，a=1，然后就算出了定点。这个时候我就会问他们：你觉得你算出来的点和我们要算的东西之间是什么关系？从逻辑上说，既然这个定点对于任意a都成立，那么如果我令a=0，a=1算出了一个点，那么说明要么定点就是这个点，要么根本不存在定点。也就是说，我们求出的这个定点，要么是答案，要么这道题没答案。对于选择填空且没出错题，这样做肯定没错。如果一定要严格证明，我们可以把这个点代回直线，发现果然恒成立。这时候很多学生都会问：老师，这样对么？我会非常坚定的告诉他们，这是对的方法，因为我们先说明了如果有答案，必然是这个，再说明了这个就是答案。在数学上，这叫充分必要——没那么神秘，这是符合逻辑的，是科学的。

作者: huanximm 时间: 2014-4-11 13:04:35

在生活中，也可以有意识的锻炼孩子的这种“科学”的思考习惯。比如从家到学校大概多远？有很多方法可以估算，比如说地铁的站数，公交车开的时间，走路的时间，路口个数，或者是周围的地标性建筑。我曾经拿着一个房地产广告“开车30分钟直达国贸”问学生，你们觉得这个楼盘离国贸多远？我会问学生：你觉得开发商会尽可能把距离说的近还是远？如果假设没说谎，他少说了什么？车速。在不堵车的时候，高速的限速是120公里，所以夸张点，这个楼盘可能离国贸60公里，而就算保守一点，估计40公里也是最近了。再结合这个广告的价格，大概不到15000一平，所以我们的猜想是科学的。这种思维，不一定在学习中培养，在生活中也可以的。

作者: huanximm 时间: 2014-4-11 13:05:21

（六）上课和考试的不同逻辑

在群里和各种论坛上，遇到一个频率相当高的问题，就是：为什么孩子上课都听懂了，作业也会做了，但是考试就不行了？这个问题，是由于上课和考试逻辑根本不同造成的。

先来看看上课的逻辑，老师的逻辑是这样的：同学们，今天我们来讲“凑整法”（此处省略1000字），下面我们来看几个例题，例1，例2，例3，来我们来看几个练习，练习1，练习2，练习3。好相信大家都理解了，今天的作业，是作业1作业2作业3。熟悉吧？大部分的课都是这样的。就像我之前说的，如果问题比较复杂，就会分类。第一类，例1练习1作业1，第二类，例2练习2作业2……有问题么？没有问题啊，很正常的。

作者: huanximm 时间: 2014-4-11 13:05:45

学生的逻辑呢？哦，例1是这样做的——开始自我总结例1的“成功秘诀”，然后出现练习1的时候，发现和例1几乎一样，于是把成功秘诀一用，就做出来了，再看作业1，也是如此，和例1比，就是照葫芦画葫芦。所以，上课听懂，是非常容易的，做出课堂练习和课后作业，也是非常容易的。

这个逻辑在高中的一个章节中体现的淋漓尽致：数学归纳法。数学归纳法上课讲的就是归纳法的证明流程，用的题目都不难，基本是照着流程写，注意从n=k到n=k+1的变化即可。可以说，学生做起来得心应手，于是“数学归纳法”被认为是高中数学为数不多的简单知识点之一。这个时候，我们不能要求学生理解本质——他们没有这个需求，例题和作业一样，只需要一个葫芦就行了，没必要分析葫芦的形状可以做成瓢。

作者: huanximm 时间: 2014-4-11 13:06:04

再来看看考试的逻辑，考试中的题目相对灵活，比如突然出现一道题，这时候学生看到就晕了——没有例题了！这就是问题的关键。我们平时在上课的逻辑，都是知识点-例题-习题，学生建立起来的，是看到例题知道方法，然后根据例题的方法去做习题。学校里每天最多1个半小时的数学课，大部分学校每天一节数学课45分钟，所以每天学生做的作业，全称都是“请你用今天上课45分钟讲的内容来做这些题目”，确实是对45分钟的巩固，可以强化对上课讲的内容的熟悉程度。但是由于已经默认了作业所用的全部知识都是45分钟之内的，于是知识与知识的逻辑被切断了，所有的理解和练习的结果，都是基于这45分钟。

作者: huanximm 时间: 2014-4-11 13:06:27

到了考试，已经有了很多个45分钟——要记住所有的45分钟，是非常困难的，这个时候，如果所有45分钟都是孤立存在的，孩子在考试之前会非常紧张——生怕自己忘记了某个45分钟，而考试就正好考到了。考试卷上，没有“请用xx知识解决问题”的提示，难度一下子就增大了。有的孩子只会做和例题差不多的题目，变化一点就不会了。也是因为我们平时上课和考试的逻辑不同所导致。

作者: huanximm 时间: 2014-4-11 13:06:49

怎么解决这个问题？我提出两个方案，大家可以作为参考。第一，在复习的时候，不能把知识点做的太细。这和我之前写的文章是一样的，分类太细，实际上剥夺了学生后续的思考能力。应该从大的逻辑上复习。比如我经常问毕业班学生一个非常搞笑的问题：数学都讲啥了？能回答出这个问题的学生（回答这个问题可能需要1-2小时……），都是从大块开始往下分解，一定不会上来就讲一个很小的知识点（往往这个知识点就是组昨天复习到的）。再比如说，几何证明题怎么做？有没有自己有什么心得？这种问题看起来很抽象，但是是一个考试的逻辑。再说的细一些，很多孩子说几何不好，总是想不到辅助线——这就是典型的上课逻辑而非考试逻辑。上课逻辑是，今天讲的辅助线是做垂直，所以所有的题目都是做垂线；明天会讲倍长中线，所以所有的应该都是倍长中线——根本不看题目。还有老师总结，说中考看到中线就倍长——确实是考试的逻辑了，不过有点无语。正确的逻辑是什么？这道题要证两条线段相等，那么立即问自己：证明两条线段相等有什么方法？再比如说一道含有绝对值很难的题目，很多学生就是不会做。这个时候我会问：你觉得最难的地方在哪里？学生说有绝对值。去掉绝对值有几种方法？经过一段时间这样的训练，孩子会把平时学的知识逐步融入到考试的逻辑中。

作者: huanximm 时间: 2014-4-11 13:07:06

第二，我们大力表扬一种行为：不用上课讲的知识点做出上课的题。今天我们讲数学归纳法，有一个孩子上课的每道题，都没有用数学归纳法，而是用其他方法——我觉得简直太棒了！可能有道题用了数列求和，有道题用了放缩，有道题用了图象，能在讲数学归纳法的课上，仍然用考试的逻辑去想问题，这是非常值得鼓励的。有的家长说，今天学的知识你怎么不用，相信我，他会在后面某个时候用上。我在上课的时候，凡是用非本节课的方法解决问题的，都给奖励——我从来不奖励最简单的方法或者最快做出来的方法，而是奖励通过独立思考想出来的方法。不是每道题都可以这样做，就算一周有一次这样的体验，也是非常赞的。

平时作业写的很好，到考试就不会了，这个问题往往会被认为是“不擅长考试”，或者是“紧张导致发挥失常”，事实上，往往不是如此。上课的逻辑和考试的逻辑不同才可能是真正的原因。

作者: 山丹丹 时间: 2014-4-11 13:16:26

（二）学习中第一次的重要性

小学里第一次上历史课，老师是从村里的三皇庙开始讲起的。老师的问题是“庙里的三皇都是神仙吗，还是曾经真有其人？他们都是谁，人们为什么把他们供奉起来？”

我当时就被深深吸引住了。庙里的神仙呀，我妈妈整天敬畏得不得了的，他们竟然也是真有其人？

我们这个老师是穷山沟里的一个民办教师，但是，他的教学方法其实非常的棒！

作者: 山丹丹 时间: 2014-4-11 13:55:28

还有一个例子，初中第一次上物理课，物理老师是个美女，她是这么开头分子和原子这一章节的。

大家坐在教室里，为什么会闻到食堂里的馒头香味呢？

老农挑大粪从你面前走过，你为啥觉得很臭呢？

她问完，有同学就说，大粪分子跑到鼻子里啦，大家哈哈大笑。

这些有趣的课堂，一直记忆深刻。

作者: 敏锐 时间: 2014-4-11 15:29:46

人和人，好像还是不同的哈？

一样是在这种不讲究思考的背景下学出来的

有的，就像写这贴子的人一样，懂了思考

有的，太多太多老师，就这样模式化的教下去了

到底是教育的因素还是天性的因素呢？

作者: 敏锐 时间: 2014-4-11 15:30:54

还是说有这样的教育，其实每个孩子都可以作到这样独立思考？都非常优秀的经过高考〈〉？

呵。这样优秀的人多了？

那是增加大学呢？还是增加高考的难度呢？

还是增加就业的难度呢？

还是人类的文明，人类的生活方式又进一个全新的层面呢？

作者: 一起成长 时间: 2014-4-14 11:49:08

那个说驾校考移库的例子很形象地区别了“学会”和“学懂”的区别，而且这样形象的比方让人不容易忘记

作者: 绿袖 时间: 2014-4-16 14:10:42

爱无言发表于 2014-4-10 11:54
看前面两章了，很喜欢！

哈，我也是看了想拍大腿，就转了让大家一起拍。

谢谢蒲公英也喜欢。

作者: 蒲公英 时间: 2014-4-16 14:45:10

绿袖发表于 2014-4-16 14:10
哈，我也是看了想拍大腿，就转了让大家一起拍。

谢谢蒲公英也喜欢。

好几篇都很喜欢,可以启发我们对一件事情深入思考.而不是人云亦云.

如果能用到一些就更好了.需要不断实践.

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